小升初/分班考数学：阴影部分面积

如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

说实话，小学考试考这种题目，难度真是不小，首先小学没有学过勾股定理，并不知道AC²=2R²，那要怎样找到这个关系式呢，这时候就需要用上割补法了。

正方形ABCD，连接AC可以将正方形分割成面积相等、形状相同的两半的两半，再把这两半个等腰直角三角形拼成一个更大的等腰直角三角形，就可以用等面积法来求解这个这个正方形的面积或边长与对角线的关系了。

从AC处剪开，再拼接成以下等腰直角

这样，正方形的面积S=a²=1/2 AC²

所以AC²=2a²。

这个关系式，其实小学的时候，很多学生也被老师要求记忆，但具体为什么，可能很多同学并不懂，不过也没关系，等学到勾股定理后，这些都是简单的事情。

有了以上知识后，此题就迎刃而解了。

这里还要注意，我们一定要记得把面积单位写上 cm²。