【经岚追踪】不确定性、环境保护和不可逆性
【经岚追踪】151004
不确定性、环境保护和不可逆性
（1）
Uncertainty, Environmental Preservation and Irreversibility 是Kenneth J. Arrow and Anthony C. Fisher两位作者阅读大量文献资料后撰写的发表在The Quarterly Journal of Economics上的一篇论文。论文的核心在于巧妙设计数学模型，探究不确定性对决策制定者的影响。文章的前半部分主要是文献综述，描述前人研究中的一些成果和不足，进而指出本文的动机。文章的后半部分重点介绍了模型，包括模型变量、构建、推导及衍生。
（2）
Allen Kneese在一篇对污染破坏性实证研究的评论中说到，这些研究的缺点在于他们把具有不确定性的问题说的过于绝对化了。而本文的目的正是基于经济活动的环境代价探寻不确定性带来的决策影响。
作者认为一切存在不确定性的公共政策的讨论都避不开对政策制定者对待风险的态度。
Burton Weisbrod在研究中首先指出如果一项公共产品或服务的需求存在不确定性，对于消费者个人除了常见的价格补偿型消费者剩余之外还有额外利益--选择价值。
Charles J. Ciechetti and A. Myrick Freeman III补充说明这种不确定性同样存在于供给中，并且带给风险厌恶者正向的选择价值，这种价值类似于风险溢价。
问题在于即使人们是风险厌恶的，会根据个人风险厌恶程度对预期收益和成本做出调整，但是社会也有必要做出相同的调整吗？
Arrow and Lind在一篇关于公共投资收益评估的分析中指出，当一项固定规模的投资净回报被越来越多的人分享时，个人的风险溢价以及整体风险溢价的总和趋向于0，因而在评估投资时只要考虑预期回报。
（3）
我们用这个方法研究接下来的问题，如果保留自然状态同样能带来利益，应该多大程度地商业开发一块土地？进一步讲，如果一项投资的收益和成本存在不确定性，是否会改变预期而影响投资决定？（不投资时有确定收益）作者指出，如果开发土地包含对环境的不可逆转的改变，使其永久丧失保留自然状态可以带来的收益，并且第一期行动的价值会影响下一期的期望价值，那么开发土地的收益会被减少，也即人们应该开发更少的土地。
Fisher, Krutilla, and Cicchetti的研究继承了Arrow and Arrow and Kurz的动态最优理论，并概括如下：1.如果一种开发当下有利可图，但是在可预计的近期却不能再发展，则最优选择是克制这样的开发。2.如果从长期看，开发的净收益相比维持自然状态的净收益逐渐下降，那么最优选择是立即开发或者不开发。作者在这里提到了美国著名的拆坝事件——研究美国赫尔斯峡谷蛇河是否应该建造水坝进行水力发电。作者特别指明如果一项开发恢复到自然状态需要很长的时间或者需要巨额的花费，都应该视作是不可恢复的。基于Fisher, Krutilla, and Cicchetti理论中预期成本和收益，即维持自然状态的选择价值，开发土地的主要限制是可逆性。将这个限制与上一期对下一期预期的影响相结合，则准选择价值在风险中性的情况下有和风险厌恶一样的作用，即降低开发土地的净收益。
（4）
作者构造以下模型研究不确定性和不可逆性的影响：
d=一单位的土地
d1=第一期开发的土地
d2=第二期开发的土地
bp=第一期维持土地自然状态的获得的收益
bd=第一期开发土地的获得的收益
βp=考虑到第一期的维持和开发，第二期维持土地的期望收益
βd=考虑到第一期的维持和开发，第二期开发土地的期望收益
c1=第一期开发成本
c2=第二期开发成本
为了简化模型，作者做出几点假设：1.尽管是动态模型，折现处理并不影响结果，因而将第二期的预期收益成本当作现值处理。2. 开发和维持真正的差别在于是否可逆，因而只考虑开发的投资成本，不考虑维持自然状态的成本。3.将所有收益作为系数出现，即假设单位收益恒等不变。
定义z=βd-βp，w=bd-bp-c1，时间A=z>c2，1.如果事件A发生，则d2=1-d1，两期总收益：bp*(1-d1)+bd*d1-c1*d1+βd-c2*(1-d1)=w*d1+c2*d1+bp+βd-c2。 2.如果A未发生，则d2=0，两期总收益：bp*(1-d1)+bd*d1-c1*d1+βp*(1-d1)+ βd*d1=w*d1+z*d1+bp+βp。则比较两种情况可以得出一个统一的期望收益：E [(w+ min(c2, z))d1+bp+max (βd-C2, βp)]。作者的巧妙之处在于选取部分模型融入不确定性因素，最终得出不确定性对决策制定的影响。
可以看出d1>0和d1=0两者期望收益的差是E [(w+ min(c2, z))d1]，因而E [w+ min(c2, z)]的正负性决定了第一期是否应该开发土地（如果它为正，那么第一期开发土地是最优的）。如果决策制定者不考虑不确定性，即他认为z和w可以看作E(z)和E(w)，则E [w+ min(c2, z)]变为E(w)+ min(c2,E(z))。1.当c2<E(z)时，不考虑不确定的预期值为E(w)+c2，而考虑不确定性的预期值min(c2,z)<=c2，P(min(c2,z)<c2)>0，E(min(c2,z))<c2，E(w+ min(c2,z))<E(w)+c2；2.当c2>E(z)时，不考虑不确定性的预期值为E(w)+E(z)，而min(c2,z)<=z，P(min(c2,z)<z)>0，E(min(c2,z))<E(z)，E(w+ min (c2,z))<E(w)+E(z)。
（5）
根据模型结果，作者得出结论：期望收益的价值在不确定性存在的情况下更小。存在一系列的w和z使得d1的系数在不确定性存在时小于0，反之大于零。这意味着不确定性存在的条件下，期望收益较小因而决策制定者会选择不开发或者少开发土地。模型外的解释是由于开发不可逆，同时我们有从第一期学习的能力，如果第一期开发不足第二期可以做补救，但是如果第一期开发过度则无法补救，因此当投资中存在不确定性时，决策制定者倾向于减少开发而不是过度开发。至此，作者解答了最初提出的问题。本文作者基于前人的理论，从一个易被忽视的点切入，通过设计巧妙的数学模型融入待研究的因素，对常见的不确定性问题给予了数学上的严谨推理。如果将模型中几个参数稍作改动，可用于更多有关环境问题的研究，因而具有非常大的价值。
（本期整理:经岚坊）
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