ABAQUS下齿轮的塑性变形分析

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ABAQUS中有多种材料本构模型，今天来带着大家对比一下弹塑性本构与弹性本构下的齿轮变形，掌握塑性本构的材料应用。

首先了解一下今天的齿轮模型，如图1所示，在其中某一个齿面位置切分了一个微小的表面，在此表面施加一个表面压力，用以模拟齿轮的啮合受力。

图1 模型了解

回顾一下ABAQUS的有限元分析流程：

图2 ABAQUS有限元分析流程

塑性本构模型

01

前处理

1.1 几何模型的构建

将UG创建的几何模型导入ABAQUS中。

1.2 材料参数的定义

1.2.1 材料本构

在property模块中，创建材料，定义elastic参数，杨氏模量为2.1e5MPa，泊松比为0.3；定义plastic参数，如图3所示。

图3 材料参数

1.2.2 截面创建

通过Create Section为实体模型创建solid，homogeneous截面，并选择相应的材料完成截面创建。

1.2.3 截面指派

通过Assign Section将创建好的截面指派给相应模型。

1.3 网格系统构建

1.3.1 装配

在Assembly模块中，通过Create Instance进行装配，如图1所示。

1.3.2 网格划分

在Mesh模块中，通过合理控制网格，得到如下网格模型。

图4 齿轮网格

1.3.3 单元类型

单元类型保持默认。

02

求解

2.1 求解器的设定

在Step模块中通过Create Step创建静力通用分析步，初始增量步设置为0.01，最大增量步设置为0.02，其余保持默认。

2.2 连接关系的构建

不需要连接关系，略过。

2.3 边界条件的设定

2.3.1 位移边界条件

在Load模块中，通过Create Boundary Condition创建Symmetry/Antisymmetry/Encastre约束，选择齿轮内孔面，施加Encastre约束。

2.3.2 载荷边界条件

在Load模块中，通过Create Load创建pressure，选择图1所示的小表面，按照图5创建曲线并施加压力。

图5 载荷约束

在Job模块中，创建相应作业并提交求解分析。

03

后处理

3.1 应力结果

得到1s时刻（及载荷卸载后）的应力云图如图6所示

图6 应力云图（弹塑性本构）

提取其最大应力单元节点随时间的变化曲线，如图7所示

图7 应力-时间曲线

3.2 应变云图

图8 应变云图

弹性本构模型

流程与上述流程相同，材料创建不需要定义塑性参数，得到卸载后齿轮的应力云图如图9所示。

图9 应力云图（弹性本构）

由图9可见，对于弹性本构，卸载后齿轮的应力几乎为0。

通过对比图6和图9，可见对于弹塑性本构而言，由于齿轮发生永久的塑性变形，故载荷卸载后，齿轮会有残余应力，而对于弹性本构材料，模型为弹性变形，卸载后应力也降为0。

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