两类母线电压谐波责任划分模型的仿真比较
首先，从理论上对两类谐波电压责任划分模型的特点及其适用场合进行详细的分析比较；其次，通过对IEEE 14节点标准测试系统进行仿真算例验证。
仿真结果表明，单点等值模型适合划分系统背景谐波电压波动较小情况下的谐波污染责任。而当系统中所有主要谐波源情况已知时，多点等值模型可以避免单点等值模型因背景谐波电压剧烈波动带来的谐波阻抗估计误差偏大的缺点，进而更准确地划分每个谐波源在关注母线处产生的谐波电压责任。
目前，国内外针对电力系统谐波责任方面的研究，基本上都是围绕谐波发射水平、谐波电流责任以及谐波电压责任这3个衡量指标进行，并且都是基于公共连接点处采样的谐波电流和谐波电压数据进行谐波责任划分。这些衡量指标并没有严格的优劣之分，不同的情况和侧重点可以选择不同的指标。
其中，谐波电压责任作为衡量谐波源污染程度最常用的方法，主要是因为电压质量是体现电网电能质量的主要方面，不管是用户还是供电方，更关注的都是合格的电压，因此，在工程实际中，通常用谐波电压参数量化谐波污染责任。
根据系统中谐波源具体位置以及数量等情况，可以将谐波电压责任划分模型分为两大类：
①在所有主要谐波源的位置、数量未知情况下，单个公共连接点处某个已知的受关注谐波源和系统侧其余未知谐波源之间的谐波电压责任划分，在这里称为单点等值模型。这类模型将未知的非关注谐波源等效为系统侧谐波源，其产生的谐波电压称为系统背景谐波电压，此类模型主要用来确定用户侧和系统侧哪一方对谐波电压污染占主导作用；
②系统中主要谐波源已知情况下，多个已知的主要谐波源在某条或者某几条受关注的母线处产生的谐波电压责任划分，在这里称为多点等值模型。这类模型可以对所有受关注的主要谐波源在特定母线处的谐波责任进行准确区分。
不论是单点等值还是多点等值模型划分母线电压谐波责任，其核心都是估计系统等效谐波阻抗。但是两类模型在估计系统等效谐波阻抗时需要考虑的问题又各有不同。对于单点等值模型，由于只掌握单个公共连接点处某个已知的谐波源负荷情况，系统中其余主要谐波源情况未知，这导致系统背景谐波电压大小以及波动情况无从得知，因此在估计系统谐波阻抗时，需要考虑背景谐波的存在，这可能会影响系统谐波阻抗的估计结果的准确性。
此外，系统背景谐波不易被估计准确，这又导致了在划分谐波电压责任时，误差进一步增大。为了解决背景谐波波动影响系统谐波阻抗估计准确度的问题，文献[14]提出了不同的方法进行数据筛选，利用筛选后的数据计算谐波阻抗，但是仍然不能避免线性回归模型本身的系统性误差。
文献[15]的作者提出了邻域多点测量的方法，将波动的背景谐波电压划分为不变和可变的2部分，从而降低背景谐波电压的波动性对系统谐波阻抗估计结果的影响。工程上通常用波动量法估计系统谐波阻抗，但是它是基于用户侧谐波波动占主导的情况，虽然有方法对其进行了改进，如主导波动量法[16]、阻抗归一化方法[17]，但是这些方法仍然是为了迎合波动量法，因此存在一定的局限性。
对于第2类多谐波源在远端特定母线处产生的谐波污染责任定量划分的多点等值模型，是建立在系统中所有主要谐波源已知的前提下，目前有多种谐波源识别与定位方法[18]。多点等值模型考虑到了系统中所有主要谐波源，相比仅区分系统和用户2侧的谐波责任单点等值模型，可以不用考虑背景谐波电压波动的情况，这很好地弥补了单点等值模型的不足。
但是，该模型需要对多个谐波源负荷产生的谐波电流及其所在母线谐波电压进行采集，此时需要考虑到采集的谐波电流之间可能会存在较强的相关性以及数据异常等问题，导致传统最小二乘多元回归方法估计的系统谐波阻抗误差会明显增大。虽然目前有多种多元稳健回归方法解决了异常数据点带来的问题，但是仍然无法很好地解决数据存在较强线性相关性时系统谐波阻抗估计不准确的问题。
本文对两类母线电压谐波责任划分模型做了详细分析并进行了比较，最后通过仿真实验进行对比分析，说明了两类方法各自的优缺点及适用情形。单点等值模型适合背景谐波电压波动不大的场合，而多点等值模型更适合划分系统主要谐波源数量有限且已知的情况。
图3 配电网中含有多个谐波源负荷的示意图
图5 IEEE 14节点测试系统
本文首先分析比较了两类母线电压谐波责任划分的模型。通过仿真算例的分析表明，单点等值模型适合划分系统背景谐波电压波动较小情况下的谐波污染责任。而当系统中所有主要谐波源情况已知时，多点等值模型可以避免单点等值模型因背景谐波电压波动剧烈带来的谐波阻抗估计误差偏大的缺点，从而更准确地划分每个谐波源在关注母线处产生的谐波电压责任。
但是当谐波源电流数据之间存在较强相关性时，多点等值模型无法准确计算谐波责任。因此，在划分母线电压谐波责任时，要根据不同场合选择合适的模型，从而提高谐波责任划分的准确度。