【第766期】大浪淘沙——2019年北京理科数学（附试题下载））

滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！

2019年北京理科数学

考试乃是教学效果的检测手段，分数高低代表着程度高下。外部观察者比如教师根据分数作出甄选，学生则比照分数定位自己。

然而，如果仅限于此，学习的所有意义可能会因此转化为用分数标示的符号本身，而知识体系本身的掌握与理解，则遮蔽于符号背后以致逐渐淡出视野。如此，知识的追求异化为分数的追求便几乎势成必然。

“分数不重要，学到知识才重要。”这一教导被广泛用作抵制“唯分数论”。有意思的是，如果被问及，相信多数学生都会指斥“唯分数论”，被问及的场合越正式，指斥越是义正辞严，但实际上，整个求学阶段，最让学生魂牵梦萦的，恰恰是考试分数，而不是“学到知识”。

做题是数学学习过程中不可缺少的，做什么题尤为重要，特别是面对如今的信息时代，资料满天飞，如何选择，不仅仅是学生，许多年轻教师也颇感头痛。高考试题就是最好的题源，对此我深有感触，高考试题中的许多题常使人醍醐灌顶。将高考试题进行整理，放在公众号里，一方面为了督促自己系统完成高考试题，同时后续查阅比较方便；另一方面为学习者提供一个资源。试题来自网络，答案和随笔是自己完成，如有不足之处，欢迎指正。

一、知识分布

1.三角向量：7，9，15，两小一大共23分；

2.数列推理：10，20，一小一大共18分；

3.概率统计：17，一大共13分；

4.立体几何：11，12，16，两小一大共24分；

5.解析几何：3，4，8，18，三小一大29分；

6.函数导数：6，13，14，19，三小一大28分；

7.其它杂题：1,2，5，三小15分.

二、难度分析：

1.基础题目：考察基本概念，基本运算，属于保底分，如1,2,3,4，9,10,11；

2.中等题目：对计算和思维有一定的要求，如5,6,7,12,13,14,15，17题；

3.较难试题：需要较高的数学素养，体现一定区分度.如8,16,18,19题；

4.难题：选拔优秀生的题目，如29题.

5.值得关注和研究的试题：第6题的应用题，第7题问题的转化（易入误区主观臆断），第8题的分析方法；第19题的三次函数问题的命题角度；第20题是北京的特色，数列压轴问题的处理方法，可以了解，无需深挖此题.