从齿轮和齿条分析实例来看边界条件的不唯一特点

在有限元分析中，往往可以通过施加不同的边界条件而模拟相同的受力状态，即边界条件具有不唯一的特点。

为说明这一问题，下面来看一个齿轮-齿条接触分析的例题。

首先看第一种加载方案。

如下图所示，在齿轮的内侧表面施加Remote Displacement，约束平动以及转动；齿条右侧施加Frictionless Support；齿条底部施加+Y向的2500N的力。

齿轮与齿条之间定义光滑接触，如下图所示。

计算完成后，得到齿轮内侧的反力矩约为-89.6Nm，如下图所示。

下面来看第二种加载方案。

如下图所示，对齿轮的内侧放松转动约束，仅保留平动约束，代之以施加第一种方案计算的反力矩-89.6Nm；齿条底部的Force代之以Frictionless Support，保留齿条右侧的Frictionless Support。

计算完成后得到齿条底部的支反力约为2501N，如下图所示，与第一种方案种齿条底部施加的荷载值相等。

比较上述两个加载方案可知，无论采用哪一个方案，模拟得到的齿轮和齿条的受力状态都是一致的。

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