统筹问题之货物集中

纵观行测的五大部分，最令考生头疼的莫过于数量关系，这类题目最能考查大家的思维能力。尤其统筹问题，需要利用数学思维来解决人力、物力的统筹规划，使其发挥最大效能，找到最优方案。这类题目如果能掌握解题规律，只需要带入结论进行验证即可，其中最为典型的就是货物集中问题，接下来带大家介绍关于货物集中问题的思路和做法。

一.什么是货物集中问题?

货物集中问题是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省的一类题目。

二.货物集中问题遵循的原则

即在非闭合路径上(如线形、树形等)有多个“点”，点上有一定重量的货物，每个点之间由一定的路径连接，把货物集中到一点上最优的方式遵循原则：确定一点，判断该点两端货物的重量，把轻的一端向重的一端集中。

注意：在决定货物往何处集中时，起决定作用的是货物的重量，至于距离仅仅是为了计算运费。

三.例题解析

例题1.某一条公路依次有甲、乙、丙、丁、戊、己6座粮站，每个粮站之间的距离是5公里。已知甲粮站有存粮50吨，乙粮站有存粮10吨，戊粮站有存粮40吨，己粮站有存粮5吨。丙、丁粮站没有存粮。现要将6座粮站中的存粮集中到一座粮站中。已知运1吨粮食每公里的运费为20元。为使得运费最少，则应集中到( )粮站。

A.己 B.戊 C.乙 D.甲

解析：这道题目是典型的货物集中问题，我们可以从选项入手，将每个选项的运输费用都计算出来，就可以找到运费最少的粮站，这样做的话所花费的时间非常长，考试的时候显然是不可取的方法，那么我们利用货物集中的原则进行解答这道题目。

货物集中问题的原则：起决定作用的是货物集中点两侧的重量。应当将货物从轻的一端，向重的一端集中。在甲乙仓库中间选择一个点a，左边的货物总重量为50吨，右边货物的总重量为55吨，所以右边货物比较重，点a应该向右移动;在乙丙仓库之间选择点b，这时候点b左边的货物重量为60吨，点b右边的货物重量为45吨，右边的货物重量小，点b应该左移;综上所述，该点选择在a点和b点之间，那就是仓库乙，这时候将所有的货物都集中到乙仓库费用最少，故本题选C。

例题2.在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费( )。

A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元

解析：根据货物集中原理，应将货物从轻的一端向重的一端集中，五号仓库有 40吨货物，而其他仓库的货物全部加起来少于 40 吨，所以向五号仓库集中货物所需的运费最少，此时所需的费用为 100×0.5×4×10+100×0.5×3×20=5000元，故本题选B。