2020年重庆中考数学第25题特色讲评（后附A4版解答）

说明

因为△BCD被x轴分成两个三角形，也可以分别求这两个三角形的面积，再相加，但是这样解还要先求点D的坐标，不如用“同底等高”简捷．

感悟

在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标求三角形的面积，这是很基本的题目，一定要熟练掌握，特别要注意三边都不与坐标轴平行的情况．

把点E的横坐标m看作是自变量，求出三角形BEC的面积关于m的（二次）函数关系式，然后求最大值，这种方法非常经典，一定要熟练掌握．

温馨提示　

这里，二元二次方程组有两个相同的解等价于新一元二次方程有两个相等的实数根，又等价于抛物线与直线有两个重合的交点．

感悟

在平面直角坐标系中如何把线段的平移化为左右平移＋上下平移？如何求得线段平移后相应点的坐标？这是一个极好的例子．

感悟

如何证明所得到的四边形是平行四边形？

这道题牵涉到诸多判定方法中的两种：一是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，二是“对角线互相平分的四边形是平行四边形”.

难点在于探究用哪一种方法．

线段中点公式比较少用．第二种情况中，先用中点公式计算中点坐标，然后再用中点公式列方程求未知端点的横坐标．

附件

A4版解答