巧用十字交叉法解题事半功倍

数量关系是国考笔试中最难的一个模块，考查考生的思维能力和计算能力。这就要求各位考生在紧张的时间内迅速找到题目的突破口，快速的计算，同时保证准确度。而且数量关系题型分类太多太杂，考生很难做到复习全面，碰到很多题目也没有足够的时间去思考。所以一定要积累一些解题技巧，节省时间，才能厚积薄发。

一、基本原理

十字交叉法是数学运算题中一种经典的技巧。这种方法实际上是一种简化方程的形式，凡是符合下图左边方程的形式，都可以用右边“十字交叉”的形式来简化。

二、真题演练

【例1】某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率为90%，男员工的出勤率为70%，该厂男员工共有多少人？

A.40 B.50

C.70 D.120

【答案】A

【解析】运用“十字交叉法”，易知：

所以男员工共有40人。因此，选择A选项。

【例2】面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓渡为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少元钱？

A.45 B.48

C.36 D.42

【答案】B

【解析】溶液-费用结合问题。

利用十字交叉法，讲题目变形：相当于12千克20%的白糖水与100%的白糖混合为浓度为25%的白糖水。

解之可得x=0.8。12千克20%的糖水中含糖12×20%=2.4，故白糖一共2.4+0.8=3.2花费为3.2×15=48。因此，选择B选项。

【例3】某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？

A.5：2 B.5：1

C.3：1 D.2：1

【答案】D

【解析】根据音乐系人数比为1:3，其中男生比重为25%；美术系人数比为2:3，其中男生比重为40%，总人数中男生比重为30%。所以可以使用十字交叉法：

因此，选择D选项。

这就是关于十字交叉法的介绍，复杂的十字交叉法适用题目，难度在于分析题意，找到方程中的A和B，各位小伙伴要勤加练习，提前祝小伙伴们在未来的笔试战场中杀出一条血路，旗开得胜。