【NO.130】2013年湖南高考数学导数压轴题解析及感触

说一个小故事，我经常说的。A和B两个樵夫，A看似比较勤快，没事不休息，就去砍柴，即便斧头生锈，也不会耽误自己砍柴。B看似比较懒惰，没事不出去，也不是经常去砍柴，就是经常把他的那把斧子拿出来磨得锋利无比。虽然A天天去砍柴，但是一周下来也没有B偶尔几次砍得柴火多。A很不服气，感觉自己累死累活的，还是比不上B，自己委屈无比。背后的原因大家可想而知。正是验证了那句老话，磨刀不误砍柴工。

学习何尝不是如此呢？很多东西你都不懂，基础的知识点你都不会，搞一大堆练习题你去做，有何意义？就好比盖房子，你地基都没有打稳，你去盖高楼大厦，当然心里没底了。学习，要掌握好方法，蛮干没用。

第一个小问总体而言，难度不大。分类讨论即可，但是在讨论的过程中，注意逻辑和讨论的分界点。有趣的是我们重点看的是第二个小问。

两处切线互相垂直，这个问题我们如何进行转化。导函数值乘积等于-1，然后呢？两个变量的存在，实在是比较难受。那关键问题来了，如何进行转化呢？值域的比较至关重要，这也是这个问题的关键点和突破口。

2013年湖南的高考数学试题还有很多比较不错的题目值得去研究分析。下篇文章还是分享一下2018年全国3卷数学导数那个题目，很多人直言参考答案看不懂，还有一些老师也比较困惑为什么参考答案那个取值范围是怎么弄出来的，下期分享一下。

题目先给出，感兴趣的可以先尝试做一下。

好了，今天就先分享到这里吧。