硬件开发者之路之——基于锁相放大器的小信号检测技术分析
来源：EETOP 行者无疆（论坛usrname:ICNO.1） 的博客
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在微弱信号检测领域，锁相放大器是非常重要的一项术，目前的工作内容和小信号检测方面相关，其中涉及到了锁相放大的知识，刚开始还和锁相环搞混了。于是翻了翻资料，现在开篇就相关知识予以梳理。
一、相关检测技术原理
关于信号检测技术的理论起点是在数学的统计学上，看官莫慌，我不会讲数学的，因为我也不懂，o(╯□╰)o。简言之就是基于对有用的信号和无用的噪声的统计分析而来的（这里推荐一本《数学之美》 ，里面讲的是统计学在信息学里的魅力应用，虽然没怎么懂，但是确实觉得有意思）。就像我们听的音乐和噪音，乐音之所以好听是因为音乐是有“节奏”的，就是有规律可循，在时间（时域）上有相关性，而噪音则是乱七八糟的。这里用个简单的相关函数说明下：有用的信号（乐音）f(t), 没有用的信号（噪声）x(t)。所谓的相关函数很简单的说就是表示多个东西之间有多少关系的一个函数。就像你和你周围的所有人的关系亲疏远近都能用个函数来表示下而已。这里又分为自相关和互相关函数，很好理解嘛，自相关就是自己和自己，那你会说自己和自己就是绝对相关啊，当然，函数是在时域上定义的，因此，今天的你和未来的你相关性可不一定。定义自相关函数
用积分也很好理解，因为你会随着时间变化，这种关系是累加的。 互相关函数就可以定义为 , 其中两路信号x(t)=s1(t)+n(t) , y(t)=s2(t)+v(t)。在这里，信号和噪声之间以及噪声和噪声之间的相关性可以忽略。因此他们互相之间的相关函数为0，最后得到。如此便得到了两个信号的相关性结果，最后如果知道其中一个函数的信息，就可以得到另一个未知信号的信息了，基本原理就如此。自相关函数因为容易丢失信息，所以在应用中采用互相关函数比较多。以上就是信号相关检测的基本原理。 二、相敏检测器PSD 1、乘法器型相敏检测器所谓的相敏检测就是鉴相，即对比检测出待测信号和参考信号的相位差。以待测信号和参考信号都为方波为例：
这是方波信号的傅里叶展开形式，乘法器型相敏检测器其实就是一个乘法器，但是对于包含多次谐波的方波，谐波相乘计算起来相当麻烦，可以采取图解分析法。
可以看出相乘输出的信号值与占空比成线性关系，即相位差线性的影响信号值的大小。
可以看出有很好的线性关系，这样对小信号的检测精度更高。 2、电子开关型相敏检测器 由上面分析可以看出采用方波为参考信号以及对待测信号进行调制处理会得到更好的处理效果，但是对于模拟乘法器式的PSD来讲，因为器件的非线性以及对参考方波的幅度精度控制要求上，比较难实现。因此可以采用电子开关的方式来产生方波，这种方式在目前的PSD设计中应用较多，没有非线性问题，稳定性高，成本低，速度快。 后续改进型的开关型设计有运放式电子开关
子开关的鉴相特性：
三、几种锁相放大器结构设计
1、正交矢量型锁相放大器这种锁相放大器其实就是双路锁相，差别在于一路参考信号与另外一路参考信号的相位差为90度，所以称为正交型。这种结构的特点是可以消除单路锁相时相敏检测器的输出误差，因为这种误差直接正比于测量值cosθ,如下图：
结合方波调制和方波参考信号的优点，可以进一步改进正交型锁相放大。但是计算公式会因此有差别。
同上图解法：
所以对于正交型锁相放大器：
四、锁相放大器检测的关键设计
根据上面分析可以知道利用锁相放大器进行信号检测的几个要点：
1、参考信号的产生和移相对于参考信号的产生简单的方式可以直接利用锁相环产生高精度和稳定性的信号，由于对相位精度要求很高，需要特别注意，譬如双通道的AD9958可以进行程序输出参考信号。对于利用方波进行调制的应用，尤其是大功率发射源的调制同样需要高稳定性的调制输出。譬如在光谱检测应用中的激光器或LED调制。对于信号的稳定性一定要考虑完全。
2、滤波器设计由上述分析可得输出的值与相位成线性关系，那么可以通过低通滤波就可以得到直流信号值后进行计算。滤波器的设计除了考虑带宽还要考虑结构形式，譬如对于前后级阻抗的考虑，Q值的影响，一般用简单的RC或者一阶有源滤波问题不大。
五、基于simulink的锁相放大器仿真分析
下图是基于matlab中simulink的仿真分析，可以便于理解分析锁相原理以及分析相关参数特性。
全部框图：
待测信号及叠加噪声后信号：
锁相放大器鉴幅和鉴相信号输出：待测信号幅度为1，相位差为18度，pi/10。
可以看出实现了很好的检测效果。
六、小结
作为微弱慢变信号检测的重要技术，锁相放大器的原理其实并不复杂，但是一些关键点的处理不当却很容易带来很大测量误差，譬如驱动信号的稳定性，滤波器的性能等，还包括噪声的屏蔽或处理。但是清晰的理解该技术的原理和应用要点会非常有助于问题处理。当然我的一些理解未必正确，欢迎指教！