高数（专升本）-易忘知识点

1.零点个数是什么：数学中的零点，对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.

2.驻点的个数：求一阶导数等于零的X就是驻点

3.不定积分，最后的结果要带“C”

4.定积分的结果一定是“常数”

5. cosX的平方与cos平方X不相同，如下图：

6.定积分的上限比下限数值要大；若是上限比下限数值要小，则需原函数要带负号

7.对于定积分有复合函数时不方便用到基本函数化解，可以考虑用分部  积分法，如下图

8.dy=（）dx，（）里面是原函数的导数，如下图定义：

9.曲线的拐点：连续曲线y=f(x)上的上凹与下凹的分界点称为曲线弧的拐点

（性质1:当f’’(x)在x₀的左右两侧为异号时，那么点（x₀,f(x₀)）为曲线y=f(x)的拐点；此时f’’(x)=0）

（性质2:当f’’(x)在x₀的左右两侧为同号时，那么点（x₀,f(x₀)）不是曲线y=f(x)的拐点）

@10.定积分的平面图形面积和旋转体体积：

11.利用二阶导数判断凹凸区间和拐点

12.概率的性质：

13.二元函数极值的充分条件：

14.定积分的概念和性质及奇偶性，注：对称区间上奇函数积分为0（仅适用定积分）

15.基本初等函数的求导公式

16.不定积分公式：（不定积分运算是求导运算的逆运算）

17.换元积分法：积分第一换元法

18. 换元积分法：积分第二换元法，最后结果再换回变量X

@19.分部积分法：

@20.变上限积分求导公式：

21.广义积分，对于积分上限是无穷大或无穷小的计算

21-1.概率分布图、数学期望、方差的计算及方差和数学期望的性质：

22.全微分公式：

23.二元函数的极值（最值）和驻点求法：

24.求单调区间及极值的方法，格式：

25. 30度、45度、60度的正弦、余弦、正切的值：

26.求极限遇到分子分母都是0/0，或者无穷/无穷，考虑用洛必达法则（分子分母都求导求解）：

27.曲线的渐近线：水平渐近线y和铅直渐近线x:

28.一元隐函数的导数：

29.立方差和立方和公式：

30.导数的四则运算之乘除法求导法则

31.排列组合公式

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32.无穷小量：高阶无穷小量0，低阶无穷小量，同阶无穷小量C，等阶无穷小量1

33.广义积分的计算及敛散性的判断：