你吃过的每一枚鸡蛋，都能在这个数学公式里找到
本文来自微信公众号：原理（ID：principia1687），作者：小雨，原文标题：《一个与蛋有关的公式》，题图来自：unsplash
一
蛋，是人类历史上最传统、最主要的营养来源之一。它有着自然界中最容易辨认的一种形状，甚至被称为是“最完美的形状”。
一直以来，数学家、工程师和生物学家都希望能够推导出一个通用的数学公式来描述所有的蛋的形状，却一直没能成功。最近，在一项新的研究中，来自英国的一组研究人员完成了这一壮举，他们推导出了一个普遍的数学公式，可以用它描述自然界中的任何鸟蛋的形状。
二
其实，从蛋的形状中，我们能够看出生物对不同的环境和情况的适应。因为蛋所处的环境可以是非常多样的，这种多样性包括极端的温度和湿度，以及孵化过程是在有或是没有体温的情况，巢内还是巢外的情况，清洁的环境还是高度感染的环境下进行的。
在如此多样化的环境下，形状的进化涉及到一些实际问题：首先这个形状需要大到足以孵化出胚胎，但又足够小到能够以最有效的方式从母体中排出，且当它在离开母体“落地”之时不会一下就滚出好远。
此外，这种结构需要能够充分地承受重量，它承载着自恐龙之后幸存下来的10500多种物种的初期生命。近年来，人们认识到鸟类就是就是活的恐龙，这也为研究这种最著名的已灭绝的物种开辟了一条全新的道路。因此，蛋的形状，最值得充分的数学分析和描述。
蛋的四种基本形状：(A)球形，(B)椭球形，(C)卵球形，(D)梨状。| 图片来源：Narushin et. al. / Annals of the New York Academy of Sciences
从数学分析的角度，所有蛋的形状可以归类为四种几何图形：球形、椭球形、卵球形和梨形（锥形）。
为了识别一个特定的蛋可以被归为哪一类形状，许多研究人员发展出了各种参数指标来帮助他们更准确地定义形状。比如蛋的最大宽度（B）与蛋的长度（L）等等。
目前，前三个形状都已经有了明确的数学定义，它们每一个的数学表达式都是根据前一个的表达式推导而出的。然而迄今为止，梨形蛋的表达式却一直没有推导出来。
为了弥补这一点，在新的研究中，研究人员在卵球形的公式中引入了一个额外的函数，发展出了一个数学模型来拟合一个全新的几何形状。这种形状适用于任何蛋的形状，它像是从球形到椭球形演化过程的最后一个阶段。
用数学公式来描述蛋的形状。| 图片来源：Narushin et. al. / Annals of the New York Academy of Sciences
这个新的通用的数学公式基于4个参数提出的，它们是：蛋的长度（L）、最大宽度（B），纵轴的位移（w），在蛋长的1/4处的直径（DL/4）。
新推导出的通用公式。| 图片来源：Narushin et. al. / Annals of the New York Academy of Sciences
理论上，这个公式可以描述自然界中存在的任何鸟蛋，它就是众多研究人员一直以来寻求的能够描述所有蛋的形状的普遍公式。
三
这是一个重大的突破，可以预见，这一公式在未来将可以应用于一系列研究和工程上。首先，在对生物体的科学描述中，它将能够大大简化生物系统学、技术参数优化、蛋的孵化和家禽的选择等方面的工作。
其次，它也可以被用于对生物体的物理特性的准确测定，对于研究孵化、加工、储存和分类鸡蛋技术的研究人员和工程师来说，蛋的外部特性至关重要，因此他们必须用蛋的体积、表面积、曲率半径等参数来描述蛋的轮廓，从而进行简单的识别过程。
另外，它或许能对一些受生物学启发的工程提供帮助，因为蛋是可用来研究工程设计和尖端技术的天然生物系统，它们的形状的几何学已经被广泛地用于建筑中，比如伦敦市政厅，因为它能够在使用最少材料的情况下承受最大的负荷。
其实，在新的研究结果之前，对球形、椭球形和卵球形的数学描述就已经在许多学科中得到了广泛的应用，比如食品研究、机械工程、农业、生物科学、建筑学和航空学。因此研究人员毫不怀疑，新的公式将同样能得到广泛的应用。
此外，除了那些较为实际的应用，这一公式也为我们提高科学理论的理解提供了帮助，这不仅对于理解蛋的形状本身具有重大意义，而且还有助于我们理解蛋的形状是如何以及为何进化成现在的样子的。换句话说，在未来，数学或许能够描述许多的生物进化过程，并可能成为进化生物学研究的基础。
参考来源：
https://www.kent.ac.uk/news/science/29620/research-finally-reveals-ancient-universal-equation-for-the-shape-of-an-egg
https://nyaspubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/nyas.14680