三极管非线性特性可以实现混频倍频的基本原理

我们知道，三极管的c极电流受控于b极的电流。
两个信号的混频是指这两个信号的频率相加，比如信号1的频率是f1,信号2的频率是f2，这两个信号混频之后产生的新的信号的频率是f1+f2，根据傅立叶变换，在频率域频率相加，在时域是两种信号的频率相乘。
比如信号1用三角函数表示为A1*sin(2*pi*f1*t)，A1是信号1的幅度，f1是信号1的频率，信号2用三角函数表示为A2*sin(2*pi*f2*t)，A2是信号2的幅度，f2是信号2的频率，混频之后的信号用三角函数可以表示为A3*sin(2*(f1+f2)*t)，混频之后的频率变成了f1+f2，当信号1和信号2频率相同时，就可以实现倍频。
刚才说到c极电流受控于b极电流，那么我们可以表示为函数关系时，ic=f(ib)，如果是只考虑三极管的线性控制，函数一次函数，表示为ic=k0+k1*ib如果考虑三极管的非线性，这个函数f可以用幂级数展开，ic=k0+k1*ib+k2*ib*ib+...这里的高次幂都很弱，快速衰减，我们只取一次和二次幂，
得到:
ic=k0+k1*ib+k2*ib*ib，
当ib是由信号1和信号2产生时，也就是信号1和信号2同时加在b极，
得到：
ic=k0+k1*IB1*sin(2*pi*f1*t)+k1*IB2*sin(2*pi*f2*t)+k2*IB2*IB2*sin(2*pi*f1*t)*sin(2*pi*f1*t)+2*k2*IB1*IB2*sin(2*pi*f1*t)*sin(2*pi*f2*t)+k2*sin(2*pi*f2*t)*sin(2*pi*f2*t)
根据刚才所有，时域相乘，频率域频率相加的理论。
我们知道，c极的电流此时有以下几种频率成分：
f1,f2,2*f1,f1+f2,2*f2，我们让C极设计成中心频率是f1+f2的带通滤波器，或者谐振在f1+f2，这样其他频率的信号可以被过滤，只保留混频信号。
实际上不但三极管可以混频，二极管也可以混频。
本质在于三极管c极电流受b极电流的非线性控制，以及c极的谐振或者带通滤波，能有效过滤出混频信号。
物理的美妙之处在于，通过近似，抓住主要矛盾，忽略必要矛盾，建立数学模型，之后就可以脱离物理进行数学的计算分析