金属中的球形洞，感觉有点方
在美剧《生活大爆炸》中，主角莱纳德曾讲过这么样一个笑话：“有位农民发现自己养的鸡都出问题不下蛋了，于是他找来一位物理学家帮忙。物理学家做了一番计算之后，宣布找到了一个解！但是这个解只对真空中的球形鸡有效。”
这个笑话原本是用来讽刺部分理论对实际问题的过度简化，但其中也隐含着许多物理学家的科学观：所有的理论模型，都是对现实世界的某种近似。
巧了，在研究核反应堆中的金属材料时，也有这么一个被广泛应用的球形近似。
在核反应堆当中，金属材料需要承受中子等各种高能粒子的辐照轰击。这些粒子很容易将金属原子撞飞，从而产生一个个空位。而这些空位聚集在一起，便在金属材料内部留下许许多多的纳米孔洞。
高能粒子辐照下，金属中产生的孔洞（图片摘自Journal of nuclear materials 225 (1995): 163-174）
纳米孔洞的大量形成，不仅会破坏金属材料的结构完整性，使其脆化硬化，变得更容易断裂；同时还会诱发肿胀，让材料变形报废。这些现象无疑会严重影响核反应堆的正常安全运行，因此金属中的纳米孔洞也一直备受研究人员关注的问题。
于是似曾相似的情形出现了：研究人员在做了一番计算之后，宣布找到了一个解！但是这个解只对金属中的球形洞有效。
在这个解中，纳米孔洞被认为具有球形的结构，并且它的能量正比于球的表面积，因此这一理论也被称为球形近似。
由于球形近似十分简单易用，在过去的几十年里被许多学者用来估算纳米孔洞的能量。但很多情况下，实验中观察到的纳米孔洞往往呈现出棱角分明的四方、六方、甚至不规则形状。
球形的孔洞表示突然有点方，因此基于球形近似的计算自然有些不够准确，这也为进一步的研究带来了很大的困扰。
为了解决上述困扰，中国科学院合肥物质科学研究院固体物理研究所的研究人员对体心立方金属中的纳米孔洞展开了细致的调查。通过分析纳米孔洞的原子级结构，他们发现孔洞的表面确实并非球形，而是存在着原子级别的凹凸不平。因此，在后续计算孔洞表面积的时候，研究人员便利用一种名为Wigner-Seitz元胞的几何结构，将这些原子级凹凸不平准确的勾勒了出来。
不同尺寸纳米孔洞的结构，每个红球代表孔洞中缺失的一个空位，黑框勾勒出了孔洞表面的原子级凹凸不平
通过考虑这些原子级的凹凸不平，研究人员便能处理任意形状的孔洞，并精确的计算其表面积。
在得到准确的表面积之后，研究人员发现，孔洞内的空位几乎总是会堆积成具有最小表面积的结构。更让人惊讶的是，这些孔洞能量几乎严格的跟表面积呈现出线性关系。
基于这一发现，研究人员提出了一个新的物理模型，并进一步推算出了两个孔洞结合在一起时释放的能量。在与高精度的量子力学模拟进行对比之后，研究人员发现传统的球形近似模型仅能大致捕捉结合能趋势，而新的模型却能够十分准确的预测两个孔洞的结合能变化，具有十分优秀的预测能力。
研究人员提出的新纳米孔洞模型，与传统的球形近似模型对比
这一研究成果不仅能够快速且准确的预测纳米孔洞的结构与能量，帮助我们理解核反应堆中金属材料内部孔洞的形成和演化规律，也对设计新的抗辐照损伤金属材料意义重大。这些金属材料有望被用在未来的“小太阳”聚变核电站中，帮助我们提供几乎无限的清洁能源。
研究工作得到国家自然科学基金、国家磁约束核聚变专项等项目的支持，相关论文发表在材料领域权威期刊 Acta Materialia 上。
来源：中国科学院合肥物质科学研究院