从数感到数学，全凭它，娃从3岁一路变学霸
{原创} 小媛老师 美国小学的日常
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最近火遍全网的的《小舍得》，大家都看了吧？就连身在海外的我，也连追了好几集！
有一集给我的印象很深：南俪(宋佳饰)和田雨岚(蒋欣饰)为了数学培训机构的名额争得姐妹反目、头破血流。
佛系妈妈南俪这次按捺不住了，她用尽十八般武艺，决定调动老父亲人脉，巴结讨厌的客户，终于让女儿欢欢挤进数学提高班。
但是因为欢欢的数学底子薄弱，刚进去不久就被老师建议退班。
在培训机构上课的孩子一定成绩就好吗？剧中子悠一直在外面上辅导班学奥数，可是成绩却从第一名下降到五名后、十名后，甚至最近一次考试考到了第十九名。
究其原因，张雪儿老师这样分析：在外面上课学得多，学得也难，在低年级很有优势，但是到了高年级，学校的卷子都是在基础题上举一反三，如果基础不扎实问题就暴露出来。
这就跟盖高楼一样，楼越盖越高，地基不稳，风险越大！
所以，我们与其成天为别的孩子在上辅导班而焦虑，不如从根本上关注孩子的数学基础打得怎么样！
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这让我想到美国小学的数学教育。在很多人的印象中，美国孩子的数学可不怎么行。他们连考试都要拿着计算器！很多低年级的孩子，做加减法都要掰着手指数。
但同时，美国却出了不少的数学家。这是怎么回事呢？这些年的教学观察我发现：虽然美国孩子的运算能力和咱们国内的孩子没得比，但是他们对于数学思维的培养，却做得特别好！
近些年，美国小学流行起了“Math Talk”，我也和很多美国老师一起，加入了有关“Math Talk培训”的大军。
什么是Math Talk呢？就是用自己的语言将数学思考的过程给讲出来，这里包括三个维度的内容：
1. 解释：解释自己的解题步骤。
2. 评估：评估他人的解题步骤。
3. 拓展和延伸：通过对比不同的解题方式，或者通过分析不同题目间的关系，找出规律，或者提出新的解题思路等等。
其实，Math Talk就是对孩子数学思维的锻炼，小朋友不仅要知道题目的答案，更要知道答案背后的思维过程，并且能够用语言清晰的描述出来。
于是在教学中我开始经常性地问小朋友：你是用什么方法算出的？可以说出自己的解题思路吗？
比如，一道简单的乘法题，6X3等于几？当有小朋友脱口而出的时候，我会告诉他们：重点不是6X3等于几，而是要想一想这道题可以用怎样的方式来解答。
于是小朋友们开始琢磨解题思路，最终我们一起总结出七种不同的解题方法，画在了海报上。
通过观察孩子们的解题过程，我发现他们运用了分组法、阵列法、分割法、运算律、和累加等方法。这些方法是我们教学的根本：了解背后的原理。
通过几年的教学积累，我总结出美国小学K-3年级主要培养这些数学思维：计数、几何与空间、长度与测量、分类与模式、分类与搭建能力。
1计数思维
计数能力包括: 识别物体的数量、口头唱数、按物点数、数列感知、基数认知、随机计数、序数运用、数量估算和书面认读等9个维度，难度逐级增加。
识别可计数物体是入门级的，比如，数一数下面有几只绿色的地鼠？
（来自Topmarks网站）
口头唱数要求孩子能够按照顺序从1数到指定的数，并能找到相应的规律来数。比如两个两个数、五个五个数、或者十个十个数等等。
（来自Topmarks网站）
按物点数让孩子理解数字和数量间的对应。比如将含有相应数量的蓝色糖豆的小人饼干移入数字下面的框中。
数量估算，找到数字的相近数。比如，选择与13最相近的整10火箭进行发射。
2加减运算思维
仅仅一个2+3=？在美国小学可能要学一周、甚至一个月。在教学的过程中，老师们会特别重视视觉化的直观理解，让孩子们用不同的方式来明白2+3为什么等于5。
加法运算，一定要孩子们理解加法的内涵，用join、add等表示加的过程。如9个小鸡加上一个海狮共几个小动物呢？
减法运算，体现了take away的思维方式，将一个完整的物体分割成两部分，或者移除掉其中的一部分，还剩几个？
数量均分，训练等份的思维。理解零食与人数之间的关系，比如一个苹果怎么平均分给两个小朋友呢？一个西瓜怎么平均分给全班小朋友吃呢？
3几何空间思维
小学阶段孩子们主要认识常见的形状，如圆形、正方形、长方形、三角形等平面形状，不仅知道是什么，还能描述主要的属性。
接下来，开始培养整体和拆分的意识。比如，用已知的形状拼出更加复杂的图案。
然后，从二维过渡到三维3D，小朋友要了解3D形状的属性、以及2D和3D形状间的关系。
4长度与测量思维
很多小朋友喜欢上测量课，因为他们可以兴奋地拿着直尺量一量铅笔有多长、电脑有多高、课本多厚。不仅如此，温度、体重也是可以测量的项目。
测量长短：如毛笔和铅笔哪个更长呢？
测量容积（体积）：看看哪个水杯盛水多？
时间测量，从小学习认读时间，不仅能掌握时间的长短，还能培养自己的时间观念。
5分类与模式
分类与模式，是一项重要的思维能力。我发现生活中有些人东西一团乱，而有些人就具有整理思维，将相似的东西整理在一起，我想这就是分类思维做得好！
物体分类，当孩子们掌握了物体之间的相似性和差异性后，就能够很容易的将同一类事物归纳在一起，如有三条边和三个角的形状就可以归于三角形。
模式， 锻炼了孩子的观察能力和总结规律的能力。小朋友要先观察，发现规律，然后用规律推断出未知的内容。
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现在，大家了解了美国小学K-3年级需要培养的思维能力了，那么我们如何在家对孩子进行培养呢？
大家可能发现，前面的思维介绍时，我引用了很多图片，这些图片全部来自一个叫做TopMarks的网站，帮助孩子在寓教于乐中，就能培养起基础的数学思维！
网站里涵盖数字、算数、逻辑、图形等类型的数字游戏，适合3~14岁的小朋友提升五大数学思维能力！
并且，TopMarks的网站无须注册，国内使用非常流畅！接下来看看使用步骤：
1. 选择游戏主题
网站里的数学游戏可以通过搜索数学思维主题、或根据年龄阶段方式来选择。
这些数学思维在不同年龄段间完美过渡，层层递进。
比如，3-5岁的内容包含了几何与方位的数学逻辑思维。
具体来看，3-5岁的小游戏主要锻炼孩子们的形状识别和几何分类的数学思维。
到了5-7岁，在有了一定的几何知识基础上，用拼图小游戏加强孩子们对各种形状特点的掌握，由平面图形逐渐扩展到立体几何。
7-11岁则以表格为背景，将不规则图形转化为熟悉的矩形、三角形，从而计算这些图形的面积或体积，锻炼小朋友转化与化归的数学思维。
2. 游戏版块
这个版块小朋友几乎可以无师自通。可以按照年龄选：
也可以按照学科（数学、英文）选择：
比如，数学类有关于Place Value数值的投篮游戏：
有关于认读百数表的直升机游戏：
还有寻找最小公倍数的火车游戏：
除此之外，有更多的小游戏等着小朋友们去解锁。3~14岁的数学思维，用这个网站全搞定！
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小媛老师 美国公立学校老师 美国双语教育学硕