选择题攻略96：动点有关的综合问题

如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（　　）

参考答案：

解：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，即0≤t≤2，

此时AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，

故可得y=PB·QB/2=1/2·（4﹣t）·2t=﹣t²+4t，函数图象为开口向下的抛物线；

②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，即2＜t≤4

此时AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底边PB上的高保持不变，为正方形的边长4，

故可得y=BP×4/2=﹣2t+8，函数图象为直线．

综上可得全过程的函数图象，先是开口向下的抛物线，然后是直线；

故选：B．

考点分析：

动点问题的函数图象．

题干分析：

本题应分两段进行解答，①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，依次得出y与t的关系式即可得出函数图象．

动点问题一直是中考数学试题热门考点，在很多地方中考试卷里，动点问题一直是必考题型。在很多动点问题当中，还会考查到很多数学思想，如数形结合、分类讨论思想、函数与方程等等都会考查到.

同时在中考数学试题当中，还有一种题型也是中考数学试卷非常青睐的题型，几乎每年的中考数学都会考查到，那就是几何类题型。