高考一轮之极坐标在解析几何中的应用，掌握这些你真的就是学霸了

（一）一些基本概念

1.对一条射线规定三条：（1）起点；（2）方向；（3）单位长度，则可构成极坐标系。

具体说：在平面上取定点o，从o出发引射线ox且以Ox为正方向，同时规定长度单位和角的正方向（逆时针方向），便得极坐标系0-x

其中0称为极点，ox称为极轴（如图所示）

平面上任一点P，OP的长度记为ρ，称ρ为P点的极径，OP与极轴所成的角θ称为点P的极角，这样就得到了P的极坐标(ρ，θ)，一对有序实数（(ρ，θ)对应着平面上唯一的点，由于θ的任意性，平面上的点P的极坐标不是唯一的，若规定：ρ>0,θ在[0,2兀），则平面上的点(除极点外)与它的极坐标是一一对应的.

2.极坐标(ρ，θ)与直角坐标(x,y)的互化

互化条件:极点与原点生命,极轴与x轴正半轴重合且长度单位相同

(二)一些基本公式、方程

1.设A((ρ1，θ1)、B(ρ2，θ2)则

2.直线l的极坐标方程(看示意图)

3.圆的极坐标方程

4圆锥曲线的极坐标方程(圆除外)

典型题型(极坐标解法)

1.极坐标的特点

２．圆锥曲线的极坐标方程

3.求长度问题

解：

解法二：（利用直线的参数方程）

４．用极坐标法证明定值问题

5．极坐标之面积最值问题