定角三角形研究二

专题二：旋转+定角定高

本来想按部就班的慢慢往下写定角的各种情况的，这两天做了不少比较复杂的一类题目，就先把这几个题分享给大家！

问题特征：

1.这类问题求三角形面积最值

2.这类问题有一个定角，且定角顶点位置比较确定

3.这类问题的三角形内接在另一个图形内部，使得三边有了约束，但彼此约束的数据关系不好表示，或者初中阶段表示起来比较复杂

问题解决：

1.表示三角形的面积，思考两边之积的转化

2.利用确定的垂线段构造相似或者全等，使得其中一边可以得到线性转化

3.面积得到线性转化，转化到定角定高的三角形内

草根例1：如图，正△ABC边长为3，D、E、F分别在边BC、AB、AC上，BD＝2CD，∠EDF＝60°，求：△DEF面积的最小值

分析与解答：

草根例2：△ABC，∠A＝120°，AB＝AC＝1，D是BC中点，∠EDF＝120°，求：△DEF面积的最小值

简解：

进一步一般化处理：

草根例3：△ABC，∠A＝120°，AB＝AC，D是BC上一点，CD＝k·BD，∠EDF＝120°，求：△DEF面积的最小值

简解：

做更一般化的处理

简解：

换一个非等腰三角形试一下：

分析与解：

依然可以用类似的方法解决！

好的，今天的专题就到这里，我们下期见！欢迎分享我们的公众号给需要的人！