从学科价值的高度看 2021 甲卷高考数学命题 2
——反过来成立吗?对逆命题或充要性的考查
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摘自《古今数学思想》微积分的发明:实际上 Fermat 和 Barrow 的求切线的方法,仅仅是求变化率的几何副本。但是微积分的主要特征——仅次于导数的概念以及积分作为和的极限的概念本身的——便是积分可以由微分的逆过程求得,或者说,求反导数。这一关系的很多迹象早已遇到过,但是它的意义却没有人体会得到。
摘自《数学分析》(华东师大):现代史学家 Boyer 认为,在所有微积分的先导工作中, Fermat和 Barrow 最接近分析学……
牛顿在《流数术》一书中陈述了所研究的基本问题是“已知量的关系,要算出它们的流数;以及反过来。”正是这一点,使牛顿超过所有的微积分先驱者。牛顿完整地提出微分和积分是一对互逆的运算,并且指出了换算公式,这个公式现在称为牛顿——莱布尼茨公式,或微积分学基本定理。
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