一类反常的“导数”题目

第(1)问分离变量后很容易做出，注意讨论x³-ax+1的零点时，考虑x=1的情形，因为x=1必然是f(x)的零点：

反常就反常在这个第(2)问，这个(2)问和导数就没什么关系，只需要简单的等式变形与计算，核心思想只有一个，将a与x1+x3建立起联系：

值得一提的是，在三卷地区是可能出现类似本题第二问的高考题的，因为在三卷中，导数压轴不怎么考导数反而重点考察代数基本功的情况在5年内已经出现2次了。