四年级：美妙数学之怎样用思维导图整理错题（三）？（1106四）

美妙数学天天见

每天进步多一点

怎样用思维导图整理错题（三）

美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学，你好！我是一课研究团队的老师舒笋，来自湖北武汉市光谷第四小学。今天与你分享的内容是“怎样用思维导图整理错题（三）”。

准备好了吗？我们开始吧！

老爷爷，我们学会了用思维导图整理错题的两种方法。今天您还教我们什么新方法呢？

今天给你们介绍一种不常用的思维导图整理错题的方法，它叫“以错引创”。简单地说，就是在整理错题中，也许因为同学的一个妙想、也许因为老师的一句点拨、也许因为自己的一丝醒悟，发散了思维，促进思考，从而 “创造”了新的知识或是发现了新的知识。

老爷爷，是不是“以错引创”跟前面学过的“多错归一”和“一错多变”最大的不同就是引发了新的思考，有了新“创造”。

美美说得好！

谢谢老爷爷！天天，这个有点难哦，要有新的创造。

是有困难的。但我们还是想一想，讨论讨论，或许今天我们也能有新发现呢。

好，那我们想想吧。

过了好久……

天天，我有个错题一直困扰着我，你帮我看看：第①题是错的，而第②题是对的，这是为什么？

美美，我有点想法了，那我们一起讨论讨论吧。

好！

我想有乘法的分配律，

（a+b）c=ac+bc。是不是除法也有分配律呢？

除法像这样的式子有这些：可以有两个数的和（或者差）除以一个数，也可以是一个数除以两个数的和（或者差）。我们来举例子看看吧。

根据乘法分配律的特点计算后，发现③④题是对的，⑤题不对。结合错题，我发现两个数的和（或差）除以一个数，等于这两个数的分别除以这个数，再把商相加（或相减）。一个数除以两个数的和（或差）不等于这个数分别除以这两个数，再把商相加或相减。

我们可以画图来解释第一种情况。

天天，你好聪明！我们思考的对不对呢？咱们问问老爷爷吧。

老爷爷，除法没有分配律，对吗？

你们的想法是对的，还能用矩形图来解释，非常了不起。除法是没有分配律的。这个道理到了六年级学习了分数除法后，还可以这样解释：因为除以一个不为零的数等于乘以这个数倒数，

所以两个数的和（或差）除以一个不为零的数等于乘以这个数倒数。能用乘法分配律来做。

谢谢老爷爷！

那我们今天也有了新发现：除法没有分配律。我们赶紧来完成思维导图吧。

中心主题就是“除法有分配律？”

第一个一级分支仍然是“错题”。把刚才的错题分别标注在第一个一级分支上，二级分支是错误答案和正确解答。

第二个一级分支是“分析”。它的二级分支是除法这类运算的两种类型（a+b）÷c和 a÷（b+c）。再接着在第三级分支采用数形结合来分析原因。

“应用”是第三个一级分支。写出基础题和变式题，也可以直接创编题目了。

“发现”是第四个一级分支。我们的发现是除法没有分配律。两个数的和（或差）除以一个不为零的数等于这两个数的分别除以这个数，再把商相加（或相减）。是因为除以一个不为零的数等于乘以这个数倒数。

你们是很会学习的孩子。这三天，我们已经学会了用思维导图整理错题。其中“多错归一”重在“归一”，利用思维导图具有提点连线构面成体的作用，把属于同一知识点的错误整理分析，编织成知识网。“一错多变”重在“多变”，借力思维导图发散思维，把似曾相识但容易混淆的内容沟通联系、类比分析、建构知识网。今天的“以错引创”重在“引创”，在整理错误中横向思考与纵向思考交织，思维碰撞，有了新的发现和“创造”。错已化开，成长自来。祝你们遨游在数学王国里，每天都快乐！

你学会了吗

美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学，今天的话题我们就聊到这里，咱们明天再见。

快乐的时光总是很短暂~

把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！

图文、视频：舒笋     审核：徐丹芳 徐小群