2020年中考冲刺专题——NO.1 数与式的运算

难点突破

着眼思路，方法点拨, 疑难突破

1、实数运算：

①实数的加减巧用加法的交换律与结合律，以达到简化的目的．如：“相反数结合法”“同号结合法”“同分母结合法”“凑整法”等；

②在进行实数的混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号的变化，三要灵活使用交换律和分配律；

③熟记常见方根，非零数的零指数幂、负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值等；

④在实数的综合运算中经常融合二次根式的计算，注意同类二次根式的运算与最简二次根式的化简。

2、整式运算：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各个因数乘方的积．三者不可混淆．

①利用乘法公式，求代数式的值时，常常用到完全平方公式的变形：a²＋b²＝(a＋b) ²－2ab，2ab＝(a＋b) ²－(a²＋b²)；

②把要求的代数式变形，再把已知的代数式的值代入。

3、分式运算：

分式的运算即是分式的化简，

①从整体上把握，是先对个别分式进行约分，还是先对分式进行加减；

②把分式的除法运算转化为乘法运算；

③按顺序(先括号内，再乘除，后加减)进行运算；

④分式加减时，一是不要遗漏分式的分母，二是注意分数线具有的括号作用．

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【原创2】先化简，再求值：(2a＋b)²－(2a＋b)(2a－b)－2b(a＋b)，其中a＝－2，b=1/2．

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