GP2017年第2期第7题轮廓数独解法
GP2017年第2期
第7题
轮廓数独解法
规则：
1、符合标准数独；
2、相同的轮廓（虚线图形）有相同的数字，同区域数字可以重复，数字顺序位置不限。
这题值得一说，是因为此题有些谜题的成份在，我们先看一下例题中的介绍。如下图。
从例题中可以看到，此题型类似克隆，但并不完全一样，只要求相同形状有相同数字，同区数字可以重复，但对顺序不作要求，所以只能根据标准排除，一步步缩减其中可能的数字来作。例题中有3组形状，两两数字相等，我们看答案可以知道，答案如下。
而赛题中，作者却和我们玩了一个小小的把戏，我们看到，他给出的4个形状完全相同，这说明4个形状数字一样，而我们注意到1宫被3个形状瓜分，也就是说，1宫整个1-9数字都在形状里出现过，而每一个形状共9格，也就是说，一个区域刚好是1-9不重复，换句话说，这道题转换成了一个额外区域数独。
分析完后，我们来解题。此题虚线图形特别像回旋镖（后面的解题过程中我会称它为“回旋镖”）；设计者奇思妙想，充分体现了数独的无限乐趣。
首先通过标准数独基本解题方法得到D7=4 ，再进行观察 好像没有可以简单出数的位置，我们利用规则每个回旋镖内的数字不能重复，观察五、八宫的2，排除得到D8=2，现在再看第九列通过唯余出F9=5，I9=7.顺势第九列全部出数，G9=4，G9=2。利用最下面一个“回旋镖”排除八宫出数，H4=5，G6=4，顺势唯余出I6=6，下面我们观察左上第一个“回旋镖”，出现了235占位数组，到图1。
这时我们把235先放一放，我们要介绍一个新的技法——互补法，我们先观察8宫的G4这一格候选为79，而5宫已知数没有7和9，同时除F6外其余空白格都与G4同区域，也就是说，无论G4取值为7或者9，5宫除F6的空白格都会被排除掉7或者9，换句话说，G4的值被互补在了F6，G4=F6，如图2。（互补法以后将会被广泛运用在各种变形，尤其是杀手数独中，甚至可以用在标准数独的欠一法中）
此时6列出现79数对，我们根据刚才得到的235数组（235说到，你终于把我们想起来了），唯余A6=8，排除得D5=8，顺势唯余D6=3，到图3。
此时我们发现了另一个互补，A5候选数79，互补在F1中（图不再画，大家体会一下），唯余F4=1，D1=6，顺势排除出E4=6，1列排除出B1=8，到图4。
继续看从左上数2号“回旋镖”，排除出F2=8，顺出F3=2，H7=8，继续排除3号“回旋镖”，出G3=8，利用3号“回旋镖”，排除出B7=2，顺势排除2宫，出A4=2，顺出B4=4，C4=3，此时利用C4的3对3列和4宫进行排除，出E2=3，A3=3，顺出A2=5，再排除出D3=5，到图5。
利用新出的D3=5，排除出C6=1，B6=5，继续排除出C2=2，C1=4，E1=1，顺出E3=4，此时D3=5，利用3号“回旋镖”对C行排除，出C8=5，顺势出C7=9，B8=7，到图6。
此时，虽然还有额外区未填满，但确确实实的到了收尾阶段，基础唯排即可，答案见图7。
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