CSOC2017第27期第16题无马数独解法

CSOC2017第27期

第16题无马数独解法

原题如下

规则：

1、将1-9填入空白格，使每行、每列、每宫数字不重复。

2、任意数字与其马步数字不重复。马步为象棋中马走的步法（日字），即进2拐1。

无马数独，马步（象棋的马步规则，即二拐一的位置）数字不重复。

先举个最简单的例子。

我们看到7宫1的位置在G2或G3，F1=1，G3与F1形成马步，所以G3不为1，出G2=1。

好了，初步了解规则以后，我们正式开始做题，我做无马比较喜欢用宫排除，基本上不是太难的无马，我的出数从头到尾都只用宫排除。那么宫排除的优点在哪呢？我们边做边往下看。

首先1宫一个简单的排除，出A1=5，，然后D3的4对1宫进行排除，可以看到，B2与C1都和D3的4形成了马步，所以B2与C1都不为4，因此C2=4。

各位看官们有没有感觉到宫排除的便利呢？没有的话我们再往下看。

还是看1宫，我们看1的位置，标准排除，1在B3或者C3，由于C3与A4的1形成马步，所以B3=1。是不是跟刚才七宫的1一模一样？

我们还是看一宫（跟一宫怼上了），D1的8对一宫进行排除，出A3=8，方法和刚才的4差不多，B2与C3均对D1形成马步。

同学们感受到宫排除的魅力了吗？还是感觉不到的话，就继续做，但是，这么慢不是我的风格，所以接下来我要飙车了，大家系好安全带。H2=8，G5=8，H3=9，E2=9，H7=2，C3=3，D2=3，B7=3，F5=3，I9=3，E8=3，F4=7，I5=7，H8=7，G8=4，A9=4，I1=4，I3=2，I7=6，F6=8，B4=8，A7=9，A5=2，C5=9，D6=9，D6=9，F8=9，F2=6，B2=2，C1=6，G1=7，G3=6，E3=7，E1=2，G9=9，G7=5，H6=5，D5=5，E9=5，B8=5，B5=6，B6=4，E6=6，E6=6，H4=6，H5=4，E4=4，E5=1，D8=1，C7=1，C8=2，C9=8，E7=8，D4=2。做完了，终盘如下。

那么，这篇攻略到这就结束了吗？并没有，还记得一开始的问题吗？我为什么喜欢宫排除做无马，它有什么优点？其实很简单，因为无马数独的规则，所以已知数会对周围几个宫产生作用，往往就很容易出数。大家可以试试做一下这道题，遇到不会的地方看看我的出数。

这里再讲一个无马的基本套路。看下图。

我在做这道题时，开局就直接把所有的1出完了，7宫和1宫的1自然不用多说，那么3宫5宫6宫怎么出呢？我们看3宫，1的位置在C7或者C8，假设1在C7，那么6宫E7不等于1，且E8与C7成马步，E8也不能为1；假设1在C8，那么E8不为1，E7与C8也成马步，所以E7不为1.综上，不管1在C7还是C8，E7和E8都不能为1，那么6宫就可以出1了，D8=1。

这种共同影响格删数法（并不叫这个名字，我随便起的），是很多变形数独都有的一个共性。

好了，这个攻略到这也就结束了，结尾留下一个问题：这个无马初盘的时候就可以出H行的7了，你知道怎么出吗？想想我刚刚说的那个套路......