2021西工大附中八模12&25

嗨~大家好，又是好长长长长长长长长长长长长长长长长长一段时间没有更新了，随着五大各方面集团军都已经进入到了最后一模，中考的局势也越来越明朗起来，就目前情况来看，各家猜测的中考版本无数种情况，师座这里也不多说了，之前说了很多，我们今天就应广大朋友要求把工大第12题与第25题答案进行公布，供大家参考学习.

此题实际上是几年前的一道网红题，题干背景很简答， 依旧是△BEC，∠BEC=45°，过E作EF⊥BC，BF=4，FC=2，求EF=？这个题目加了一个矩形的背景，然后计算矩形边长，本质都一样，然而解题思路却有很多，师座当时见过12种以上的解法，当然今天不介绍那么多，提出一些个人看法与见解，大家一起学习.

点评：方法一的思路其实就是看到“定边定角”想到辅助圆（实则找出外心也行，或者作中垂线构造也行），利用圆的相关性质构造Rt三角形，利用勾股定理解决问题，这种思路较为常规暴力，如果通过大量的训练，此题同类型不在话下.

点评：方法二的思路怎么说呢？抓住45°的核心思路，利用“一线三等角，必定出相似”的原理进行构造，问题迎刃而解，但是此思路需要更强的几何模型思维，这有违师座当初的初心，在此作为解法补充.

两个重点：（1）见到平行四边形（含菱形，矩形，正方形）的面积平分问题，注意平分线必过图形中心；（2）关于给出一组等角的俩三角形相似判定问题，只需进行两次分类讨论，找准对应点，直接书写相似三角形关系式，调换对应的字母位置即可.

点评：关于几何图形中的动点问题，特别是涉及到函数关系探究时，利用“数形结合”“方程思想”解决问题是最为妥善的思路，在计算面积过程中，我们注意基本的面积公式运用，以及“整体减部分”的基本原理，特别是对于“共高”或者“共底”的三角形面积探究时，注意面积比为对应的底或高之比，而比值的最好体现的媒介一定不能遗忘相似比例关系.