624 管内过渡流及湍流换热计算

背景

管内强制流动，等壁温。

雷诺数

雷诺数2300~10000为过渡流。

雷诺数大于10000为湍流。

入口段

过渡流或湍流入口段长度约为：

L/d=60

气体过渡流换热系数

计算式

a_hx=0.0214(r_ed/d)Pr^0.4(Re^0.8-100)(T_f/T_w)^0.45(1+(d/L)^2/3)

适用范围：

Re=2300~10000

Pr=0.6~1.5

(T_f/T_w)=0.5~1.5

式中，a_hx为对流换热系数，W/(m².℃)；r_ed为气体进出口平均温度下的热导率，W/(m.℃)；d为管内直径或流道当量直径，m；Pr为气体进出口平均温度下的普朗特数，无因次；Re为气体流动雷诺数，无因次；T_f为气体进出口平均温度，K；T_w为管壁温度，K；L为管或流道长度，m。

计算示例

设管直径0.01m，管长1.0m，管壁温度50℃，空气流速5.0m/s，空气温度60℃，热导率0.029W/(m.K)，运动黏度18.97*10^-6m²/s，普朗特数0.696，雷诺数为：

Re=5.0*0.01/(18.97*10^-6)

=2636

为过渡流。

a_hx=0.0214(r_ed/d)Pr^0.4(Re^0.8-100)(T_f/T_w)^0.45(1+(d/L)^2/3)

=0.0214*(0.029/0.01)*0.696^0.4(2636^0.8-100)(333/323)^0.45(1+(0.01/1.0)^2/3)

=0.0214*2.9*0.865*445*1.01*1.05

=25.3W/(m².K)

液体过渡流换热系数

计算式

a_hx=0.012(r_ed/d)Pr^0.4(Re^0.87-280)(Pr/Pr_w)^0.11(1+(d/L)^2/3)

适用范围：

Re=2300~10000

Pr=1.5~500

(Pr_f/Pr_w)=0.05~20

式中，a_hx为对流换热系数，W/(m².℃)；r_ed为液体进出口平均温度下的热导率，W/(m.℃)；d为管内直径或流道当量直径，m；Pr为液体进出口平均温度下的普朗特数，无因次；Re为液体流动雷诺数，无因次；Pr_w为管壁温度时的液体普朗特数，无因次；L为管或流道长度，m。

计算示例

设管直径0.01m，管长1.0m，管壁温度50℃，水流速0.2m/s，温度60℃，热导率0.659W/(m.K)，运动黏度0.478*10^-6m²/s，普朗特数2.98，雷诺数为：

Re=0.2*0.01/(0.478*10^-6)

=4184

为过渡流。

a_hx=0.012(r_ed/d)Pr^0.4(Re^0.87-280)(Pr/Pr_w)^0.11(1+(d/L)^2/3)

=0.012*(0.659/0.01)*2.98^0.4(4184^0.87-280)(2.98/3.54)^0.11(1+(0.01/1.0)^2/3)

=0.012*65.9*1.55*1135*0.981*1.05

=1433W/(m².K)

湍流换热系数

管壁温度高于流体温度时：

a_hx=0.023(r_ed/d)Re^0.8Pr^0.4

管壁温度低于流体温度时：

a_hx=0.023(r_ed/d)Re^0.8Pr^0.3

适用范围：

Re=10000~120000

Pr=0.7~120

L/d>60

当L/d<60时，可考虑入口段修正系数：

f_in=(1+(d/L)^0.7)

式中，a_hx为对流换热系数，W/(m².℃)；r_ed为流体进出口平均温度下的热导率，W/(m.℃)；d为管内直径或流道当量直径，m；Re为流体流动雷诺数，无因次；Pr为流体进出口平均温度下的普朗特数，无因次；L为管或流道长度，m。

计算示例

设管直径0.01m，管长1.0m，管壁温度50℃，水流速1.0m/s，温度60℃，热导率0.659W/(m.K)，运动黏度0.478*10^-6m²/s，普朗特数2.98，雷诺数为：

Re=1.0*0.01/(0.478*10^-6)

=20921

为湍流。

a_hx=0.023(r_ed/d)Re^0.8Pr^0.3

=0.023*(0.659/0.01)*20921^0.8*2.98^0.3

=0.023*65.9*2861*1.388

=6019W/(m².K)

主要参考文献：

杨世铭，陶文铨. 传热学（第四版）. 高等教育出版社，2006

陈东，谢继红. 热泵技术手册. 化学工业出版社，2012