初二（八年级）数学第一学期期末试题

一、选择（8小题每题4分共32分）

1、下列图案是几种名车的标志，请指出，在这几个图案中，是轴对称图形的是（      ）

A  1个        B  2个        C  3个        D  4个

2、如下左图，射线甲、乙分别表示甲、乙两车所走路程与时间的关系图，则两车速度关系是(      )

A 甲比乙快     B 乙比甲快     C 甲乙同速     D 不能判断

3、已知：如上右图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=o25，则∠B的度数为(       )

A 25°      B 30°      C 15°      D 30°或15°

4、下列说法正确的是(     )

A  1的平方根是1            B  -1的立方根是-1

C

是2的平方根           D  -2是

的平方根

6、下列各组数中互为相反数的一组是(     )

A  -2与

B  -2与

C  -2与

D  |-2 |与2

7、如图：是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满游泳池）与时间t之间的关系的图象是(       )

8、如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是(     )

A  AC＝DF，BC＝EF       B ∠A＝∠D，AB=DE

C  AC=DF，AB=DE         D ∠B＝∠E，BC=EF

二、填空（8小题每题4分共32分）

9、函数

中自变量x的取值范围是

10、如下左图，△ABO是关于x轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为

11、已知如上右图，∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要 添加的条件为

13、一次函数

的图象不经过第       象限

16、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是

三、解答题（共18分）

18、计算：

19、△ABC中，∠ACB＝90度，∠A＝30度，求证：

。

21、如图，D在AB上，E在BC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝DC。

22、如图，在直线l上找一点P，使PA=PB。

23、阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上的中点，E是AD上一点，EB=EC，∠BAE=∠CAE，求证：∠ABE=∠ACE

证明：在△ABE和△ACE中

∵EB=EC，∠BAE=∠CAE，AE=AE

∴△ABE=△ACE…………第一步

∴∠ABE=∠ACE…………第二步

请问小敏的证明过程是否正确？若正确，请写每一步的推理依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程。

24、已知一次函数的图象经过（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式（12分）

25、近几年，张家界市先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到张家界观光的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间在某种范围内存在着如图所示的一次函数关系。

⑴根据图象，求y与x之间的函数关系式。

⑵若设40≤x≤70，求该景点一天参观的人数范围。（16分）