地震与对数

谨转发此文以向所有在5.12大地震中遇难的同胞表示沉痛的哀悼。向在5.12大地震中参加救援的解放军，武警部队，医务人员，和其他参加5.12大地震的救援工作的人员致敬。

我们知道由于科学家为了测量地震强度的大小，将地震与数学中的对数联系在一起了。里氏震级是释放能量的对数。里氏度数上升1级，地震仪曲线的振幅增大10倍，而地震能量的释放大约增加30倍。其实用数学方式描述自然现象一直都是人类的揭示大自然的需要，人们希望从大量的检测数据中发现一些规律的东西，以便能够事先作出预报。

地震的震级是怎么确定的？

里氏地震规模（Richter MagnitudeScale）最早是在1935年由两位来自美国加州理工学院的地震学家里克特（Charles FrancisRichter）和古腾堡（Beno Gutenberg）共同制定的。它是由地震的震中释放出的能量来描述。为了使结果不为负数，里克特定义在距离震中100千米处之观测点地震仪记录到的最大水平位移（地震波振幅）为1微米（micron）时的地震作为0级地震。我们把这样的地震叫作一次“标准”地震，把它的里氏地震规模记作S。假定一次地震在距离震中100千米处的最大水平位移（地震波振幅）为I，那么这次地震的里氏地震规模（magnitude）就定义为M= log (I/s)，这里，log 函数是以10为底的对数函数。显然，如果I= S，那么，M = log (S/s) = log1 =0，也就是说我们又得到了一次“标准”地震的里氏地震规模为零的结论。

里氏地震规模不是唯一的测量地震的办法，也不是最好的。但是现在采用的几个测量办法所得的数值基本一致。现在我们就用这个定义来回答前面提出来的问题。

让我们换个提法重新问我们的问题：一个里氏地震规模为8级的地震比一个里氏地震规模为7级的地震强多少倍？让我们分别记这两次地震的里氏地震规模为M8和M7，它们的强度分别记为I8和I7。于是M8 = log (I8/s) = 8， M7 = log (I7/s) = 7。让我们利用对数的基本性质来做如下计算

log(I8/I7) = log [(I8/s)/(I7/s)] = log(I8/s) - log (I7/s) = M8 - M7=8 - 7 = 1

在上式中把对数转换成以10为底的指数，我们有I8/I7 = 101 = 10，从而I8正好是I7的10倍。以此类推，8级地震的强度就是6级地震的100倍，是5级地震的1000倍，是4级地震的10000倍。里氏震度从0到9分为十级．但从理论上讲，它并没有上限。大于4．5级的地震便会造成损害。强烈地震的震级大于7。如1964年阿拉斯加地震为里氏8.4 级；而1906年旧金山地震为里氏7.8 级。

2008年5月12日发生的四川汶川地震就是里氏8级的特大地震，震中许多的道路交通和房屋建筑都被震塌了，损毁了，有很多的人在地震中失去了生命。这次地震给我们提出了许多新的课题，在地震还无法预报的时候，各种房屋建筑的设计、建筑材料与工程质量，还有应急系统的规划部署等等都需要很好地有进行研究。

今天，除了采用必要地震的最早的仪器之———地震记录仪之外，科学家还要利用计算机进行数值分析，以便观察地震的情况，因此有大量的观测的数据需要进行分析，其中也要用到统计学与数值分析等方法。