选择题攻略48：相似三角形的判定；矩形的性质；解直角三角形

如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（　　）

参考答案：

考点分析：

相似三角形的判定；矩形的性质；解直角三角形．

题干分析：

由AE=AD/2=BC/2，又AD∥BC，所以AE/BC=AF/FC=1/2，故A正确，不符合题意；

过D作DM∥BE交AC于N，得到四边形BMDE是平行四边形，求出BM=DE=BC/2，得到CN=NF，根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故B正确，不符合题意；

根据相似三角形的判定即可求解，故C正确，不符合题意；

由△BAE∽△ADC，得到CD与AD的大小关系，根据正切函数可求tan∠CAD的值，故D错误，符合题意．

矩形这个特殊图形除了具有平行四边形一切性质之外，还具有本身一些特殊性质，如矩形的四个角都是直角、矩形的对角线相等、矩形是轴对称图形等。

正是矩形具有这些特殊性质，让其在几何问题中占有重要地位，更是全国很多地方中考数学试卷必考知识点之一。

与矩形有关的题类设计比较广泛，如有选择题、填空题、解答题等，题型上有几何证明题、几何函数综合题、几何代数综合题等。

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