抛物线面积比定值模型

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今天来看一个小模型，在抛物线中，有着很多更加特殊的结论，常用的怎么也得有几十条，以后出一个汇总，今天就是其中的一个！

看条件，结论：

这里要用到初中知识，平行线分线段成比例，表现形式如下：

证明：过程

先看直线斜率不存在时的特殊情况：这里计算利用了初中知识：相似三角形，面积比等于相似比（这里是高之比易得）的平方

直线的斜率存在时，可以设解析式：

从以上步骤之中，可以看到，抛物线焦点弦的 端点横坐标 乘积为定值！

结合刚才的线段比值知识，继续推导可以得到面积比为定值：