用初中知识证明，正弦定理和余弦定理

说到解三角形这是高中数学知识的一大模块，其主要依仗的就是两个重要定理：正弦定理，余弦定理。其实都属于三角形的边角关系。早在初中，我们就学过解三角形（真的吗？）。不过学的是解直角三角形，即知道直角三角形的边和角求其他边或角。在高中只不过更加一般化，解一般的三角形，正弦定理，就是角的正弦值和三角形边的关系，余弦定理，就是角的余弦值和边的关系。

下面展示的是两个定理的证明（用初中知识）：

正弦定理：

利用任意三角形都有外接圆：如下图

余弦定理：

利用的是“风车图”，就是欧几里得证明勾股定理的图，（勾股定理就是余弦定理的特例）。

点击查看：直角三角形的性质及其证明（含勾股定理）

可以先看勾股定理：

注意等面积变换（涉及手拉手全等）

点击查看 ：手拉手模型全解

（更多勾股定理证明方法请看几何数学公众号）

不是直角三角形的时候同样进行等积变换：

静态：

加上弧线轨迹（这一段是手拉手全等）：