倒(三声)放的秘密!2019宁波解答压轴题分析

今天来看宁波2019中考的最后两道压轴题看之前先感叹一下下!

据可靠消息,今天陕西开始中考(统一命题),

(点击查看以往真题)

西安(陕西省统一)三年中考压轴解答题分析

也应该是最后中考的地方了,不得不感叹全国中考可谓百花齐放(试卷超过一百套):

有的地方省统一(如河北、陕西、河南等),

有的地方省统一出AB卷,各市选(如重庆、福建),

有的地方省里不出题各市分别出题(如江苏)、

还有的地方即有省命题也有市单独的命题(如吉林卷、长春卷,不是一套卷)

要想研究全国中考的特点,你得做上百套试卷(当然有长得差不多的),高考就简单很多啦,在新高考实行之前,全国也就考13套卷,非常好记,分别是:全国一、二、三、北京、天津卷,分文理(也就是十套,这其中全国卷还有重复的题)还有就是不分文理的三个地方,也就是包邮的仨地儿:江浙沪。(当然新高考之后就更少了)而且高考时间也是统一,这么看来还是高中好带啊!?

好了闲话说完了,来看今天的题:

25题:

25题的前两问都简单,不用说,这个图有点特别之处,这个等腰是倒着放的,相信大多数人都能观察到这一点,那为什么倒着放呢?我认为是给题目增加一些难度,从观察上加一些麻烦。

直接看第三问

其实我一开始没啥思路,就想到先把这个图正过来,或许就会发现不一样的世界:

放正之后就可以轻松建系算了:

有QB=3求AB可以推测:AB和QB应该是存在固定的倍数关系

动图更明显:

建系可以算,所有点坐标都易得:结论易得:

建系一般很少用,怎么用几何方法呢?其实就是横平竖直做辅助线:效果跟建系差不多,用相似比来主要计算:

求出红蓝角的正切值,然后可以求(用字母表示)得QG,就知道BQ占AB几分之几了

这个方法虽然没建系,其实还是类似的方法,横平竖直,锁定比值。

可不可以再几何一点?由刚刚标出的等角(这个等角由Rt三角形斜边中线性质得到,即斜边中线分割成等腰易得相似啊:

相似比算就简答一些些:

26题

一问简单:

第二问也是计算,本题更侧重考察相似比例

第三问圈1:

还是计算,正切定义:倒到比值

3问圈2

改成了面积关系其实还是倒边比例,做辅助线:

其实是先求x ,x知道y自然就知道了:

面积比就是线段AG/BF和OI/EC,两个比值的乘积=10。

今天的题就分析到这,感谢观看。

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