【2019-01-14】经典奥数“锅烙饼”

　　作为曾经夺得奥林匹克数学竞赛区域大奖、代表凌云小学参加市级华罗庚数学竞赛的“数学小王子”，时隔三十年后在辅导孩子数学拓展题的过程中居然遇到了难以给孩子讲明白的“烙饼题”，莫非英雄迟暮，廉颇真的老矣？

　　执拗劲上来了，谁都挡不住。经过一番潜心钻研，我终于总结出了计算烙饼题的通用解题思路。三言两语讲一番，孩子顿时恍然大悟，并且笑言：无论此类题型如何变异，今后再也不怕怕了。下面，天生爱分享、卖瓜爱自夸的我就把解法福利发给想了解的童鞋们，安排走起！

　　烙饼题通常会给出每张锅能同时烙几张饼、每次出锅的时间（正反面共烙几分钟）和规定时间，问最多能烙几张饼？或者给出烙饼任务量，问最少需要多少时间？对于这两种经典烙饼问题，整锅整锅地烙无疑是最佳方案，但若整锅烙存在耗时有余额或数量有零头时，最后一锅半的烙饼顺序及技巧就有讲究了。为此，我研究出两套解决方案：一种是逻辑非常清晰但需用到小数运算的Ａ方案，另一种是运算特别简单但需多步完成的Ｂ方案。

　　对于规定时间求最大数量的问题，Ａ方案解法是：用规定时间除以单锅时间得到出锅次数（保留小数），再乘以单锅容量得到最大烙饼量（舍去小数）；Ｂ方案解法是：用规定时间除以单锅时间得到出锅次数，为整数时乘以单锅容量得到烙饼总量，有余数时先用整数乘以单锅容量得到数甲、再用单锅容量减半向下取整后得到数乙，数甲数乙之和即为最大烙饼量。对于规定数量求最少时间的问题，Ａ方案解法是：用规定数量除以单锅容量得到出锅次数（保留小数），再乘以单锅时间得到最少分钟数（有小数点的，就近增加单锅时间的一半）；Ｂ方案解法是：用规定数量除以单锅容量得到出锅次数，为整数时乘以单锅时间得到最少分钟数，有余数时先用整数乘以单锅时间、再追加单锅时间的一半（余数少于单锅容量的一半）或一倍（余数大于单锅容量的一半），即为最少分钟数。

　　怎么样？不知有没有帮到您家的孩子？欢迎有机会多切磋多交流多探讨多赐教，共同为孩子们打开数学之门！