课程索引⑧——数学系列

第一节：圆周率——求π的近似值

1. 计算正多边形的周长，假设：
   多边形边数 = n
   圆的半径 = R
   圆的周长 L = 2*n*R*sin（360/(n*2)）；

2. π的近似值 = 正多边形周长(L) ÷ 圆的直径(2*R)；

3. 文本输入框：仅限数字=真；

4. 有返回值的过程：求圆的周长，参数为多边形边数；

5. 文本输入框：隐藏键盘。

结论：

当n=4时，π的近似值 = 2.82

当n=40时，π的近似值 = 3.13

当n=400时，π的近似值 = 3.1415。

第二节：圆周率——绘制多边形

1. 在画布上画线：起点（x1,y1），终点（x2,y2）；

2. 无返回值的过程：利用循环语句绘制多边形；

3. 计算π的同时，绘制多边形。

结论：当多边形边数增大时，多边形向外扩展，趋近于圆形，圆周率的近似值趋近于π。

第三节：螺旋线

1. 绘制圆形：针对角度的循环，从0度到360度；

2. 在绘制圆形的基础上，让半径从0开始以0.4的幅度（加法）

   递增，圆形曲线变为螺旋线，螺旋线的半径呈现出均匀递增（线性递增）；

3. 当半径的递增方式变为乘法时，螺旋线半径呈现出非线性递增。

第四节：斐波那契数列——求数列

1. 条件循环语句：当满足条件时，执行循环体内的语句；

2. 向列表的末尾添加列表项；

3. 注意条件的边界值：容易出错的地方

4. 避免死循环！

第五节：斐波那契数列——黄金分割

1. 斐波那契数列的后项与前项的比值趋近于1.618；

2. 有返回值过程——截取3位小数；

3. 条件循环语句：当后项与前项的比值经截取三位小数后，与1.618相等时，循环结束；

4. 提醒：如果不对比值进行截取，条件循环语句将一直执行下去！

结论：斐波那契数列中第12项与第11项的比值，经截取3位小数后，结果为1.618。