依象、数解卦-卦爻的对称性与可公度性
周易卦序的安排
前文连载从象、数的角度解读了周易的前五卦。
从数的角度而言，其中第一卦乾与第二卦坤对应、第五卦需卦与第六卦讼卦对应，后面第七卦师卦与第八卦比卦对应，等等。所谓的对应，就是前文提到的数学的对称性或者可公度性。
尽管其中的卦辞关注的内容并无明显的对应，各有侧重表达，但都是都坚守元、亨、利、贞的四个发展阶段的过程的原则，其中数的对应是明显的。这里的数包括代数、几何。
也就是古人是有意识地这么安排卦的顺序。
乾、坤的数的对应性
乾坤两卦的各种几何对应
如图，图中的两条红线我们可以理解为镜面或者水面，这是一种对应。通常我们称为镜像对称和倒影。实体用阳表达，虚体用阴表达。
这是简单、直接的描述。对于乾坤两卦，颠倒与不颠倒几何形像，是一样的。但对于其他卦爻，这就有区分了。是在第三爻和第四爻之间颠倒，还是基于六爻的整体水面镜像颠倒呢？不一定。
同时，针对O点，乾坤还是点对称的同时虚实表达。
也就是乾坤两卦包含了64卦所有的几何对称的可能性。
需卦与讼卦的对应
64卦几何对应性之一
第五卦需卦与第六卦讼卦符合如图的对应性。
需卦与讼卦的对应
这样的两组卦，以三爻四爻之间的水平线对应颠倒。
这实际是从八卦推衍64卦的数学原理，每三爻组合的八卦两两重新组合，形成64卦，那么，64卦之中，肯定有两卦是这种对应的。
而在周易的卦序排序中，没有按数学的序列，而是按这种对应进行了关联的排序。
从卦的象上而言，两卦的上下三爻似乎应该有对应性，但是，周易的卦辞并没有这种对应性。倒是后世衍生的迷信算命，牵强地解读了这种象的对应数理。非周易本意了。
周易的第三、第四卦是卦序的例外
两个例外是第三卦的屯卦和第四卦的蒙卦，并不是对称性或可公度性的特征。
通常写书，第一章、第二章这很重要；之后第三章、第四章次重要，以此类推。
周易第一、第二章乾坤是总纲，这没有问题。但是第三章屯卦和第四章蒙卦不仅没有上述的两两对应性，而且从总的卦序上看不出来明显的数学特征。我们需要另外地单独关注。这样的安排是为了什么？
屯卦谈的是个体与家国的发展之象，蒙卦谈的是于己于人的教化之道，假设这一本书就是周王想要隐晦地告诉子孙一些有关前途政治的事情，那么发展和教化是仅次于乾坤两卦的关键。乾卦说的是事情发展的总序列，坤卦说的事情或者人发展过程中的磕磕绊绊如何处理。而屯即是发展的方法，又是发展过程中在翅膀还没有硬的时候应该注意的事宜。而且这种事宜应鞭策自己、教化后人。
从内容这个角度考虑，这也许是屯卦排在第三、蒙卦排在第四的原因。基于这两个象的隐喻，适合解读这种发展过程与教化过程。
也就是书假设只能写四章，说到这里，已经可以全部结束了。之后的卦爻，都是相对的过程中的细枝末节、枝枝杈杈，注意细节的问题了。表达一种细节决定成败的意图，而每一卦又都符合元亨利贞的过程，每一卦都在这个过程里，是其中的一个或几个过程。
这是第一种基于写书内容重要性的考虑。
特殊的数字
蒙卦二进制排序是17，屯卦二进制排序是34。
古人的排序是蒙卦18，屯卦35。也就是由于当时没有数学这个0，所有数序都要加1。
64卦几何对应性之一
在这个图中，所有对应性的两卦二进制的之和都是63，按古人卦序，所有对应性的两卦之和都是65。加一或者减一就是64卦的总数。
这种特征，在数学中被称为加法的可公度性。源于洛书数理。周文王汇总64卦，特意兼容了洛书，这是伏羲画先天八卦的时候没有解决的数学性质兼容的问题。
也就是古人很重视这种可公度性和加法。
按照古人的数序，屯卦加上蒙卦，和为53，按周易统一规律，减去一，也就是52这个数字。
这个数字在东、西方古代数理文化中的作用是：
利用7兼容一年的365天。52*7＝364。而七是本土道家文化关注的数字。
古人的数理一统思想，试图兼容当时所有掌握的主要知识，特别是天文。
后来孔子增十翼，将这个数字修正为48，这样数理上兼容了用蒿草算卦的整个意象，同时兼容地支12。却把52兼容一年的作用丢失。
'大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。
就这一段，起到了继承先人数理文化发展中的数的关键作用，同时也开启了后来的基于象数的迷信之路。没有这一段，卦爻的数可能会失传；但是有了这段，后世的算卦基于此。周文王已经在弃占卜，孔子也知敬鬼神而远之，但是，孔子也引导了后来的算卦，不叫占卜了。
成也萧何，败也萧何？
而西方的基督教文化将七和52列为所谓的关键神秘数字。西方十二进制的13相当于中国八进制的9，而13*4等于52，这又兼容了金字塔的数理之一4。
这个关键数字的修正，实际就是古人所说的大衍之数的修正过程。而基于十进制数理考虑，52这个数字更准确一些。而对于讲数理，48兼容性更大一些，便于讲理和一统兼容。
中国古人侧重了理，48被后世沿用；西方古人侧重了数，52被沿用。
近代西方的江恩将这个数字神秘化炒作，传到中国，闹得很神秘很玄幻的样子，实际是基督教文化底蕴。这就是这么一点数学游戏而已。
西方的扑克牌原本52张，JQK画的都是西方古代名人的形象，如凯撒、亚历山大等。大小王是后加进去的。
中国的扑克牌（周朝的叶子戏）原本64张，至近代，在中国南方沿海地区还存在，至现代几乎消亡，被西方扑克牌取代。
《尚书》中，记载了一年365天多一点这个事实，古人的数理大一统，兼容年的数是很重要的一个项目。
古玛雅文化用13和20兼容一年，剩下五天时间放假。数理文化，有时候就是这样不讲数的道理，不讲数学的。
当时数学太嫩，没有发言权而已，数理文化而言，数学仅仅是个幌子。不像现代的数学，已经踏入玄学领域一只脚了。搞数学还是搞玄学，一念之间的问题了。西方人不区分这个，中国现代文化是区分的。至于是否涉足玄学，现在全在人的善念了。
至于周文王是否考虑了兼容年这个问题，这仅仅是猜想。古人当时有能力做到这事，而且孔子也知道这是大衍之数。文王是否有这样的考虑，他没直说而已。基于当时的情况，这样隐晦表达是可能的。
鉴于孔子的修正，历法、天文后来遵从了道家的思想，使用了道家的关键数字之一7，兼容12，单独走另外一条文化的分支了。
待续。。。。。。
明天继续解周易的卦辞。。。。。。