五年级：美妙数学之“概率与中奖”（1106五）

亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站的彭晓丹老师，来自台州市白云小学。

今天与你来分享“概率与中奖”。

准备好了吗？我们开始吧！

美美，昨天我妈妈购买的彩票开奖，她又没中奖，可失落了。如果某一种彩票的中奖率是1/1000，那么买1000张彩票是不是就能中奖了呢？

天天，你这样想不对。比如，如果发行的1000万张彩票中有1万张能够中奖，就说中奖率是1/1000，那么即使买1000张彩票，这1000张彩票也可能全部来自那些不能中奖的999万张彩票。

那如果我买1000张彩票，我中奖的可能性有多大呢？

这我也不清楚，我们去请教一下智慧爷爷吧。

事实上，买1000张彩票相当于做1000次试验，可能1000张彩票没有1张中奖，也可能有1张中奖，也可能有2张中奖……1000张彩票中至少有1张彩票中奖的概率约为0.6323，没有1张中奖的概率约为0.3677.

为了发展公益事业，我国发行了多种彩票，有些彩票的最高奖高达数百万元。但是，在有限的几次试验中最高奖这种事件几乎是不可能发生的。买1张彩票就能中最高奖的概率近似为0，我们通常把这种几乎不可能的事件称为小概率事件。

尽管中最高奖的概率微乎其微，但有一点是肯定的，买的彩票越多中奖的概率越大。

如果把发行的所有彩票全部买下来不就能保证中奖了吗？

是的，在这种情况下，当然可以保证中奖，但是买下所有彩票需要的资金远远超过中奖获得的奖金。

比如双色球一等奖的中奖概率为1/17721088，如果你双色球彩票所有开奖的可能各买一注，买彩票的钱超过了3500万。哪怕活动期间，一等奖的单注最高奖金也不超过1500万。

（参考内容：数学人教版义务教育教科书   九年级上册）

审核人：李建良    宋煜阳