7-9年级数学下册期中测试检测卷及答案解析
七年级下册期中数学试卷
一、选择题
1．在下列各数：3.1415926、
、0.2、
、
、
、
中无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．±
=±
B．±
=
C．±
=±
D．
=±
3．若|3﹣a|+
=0，则a+b的值是（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
4．估算
﹣2的值（ ）
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间
5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°
8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）
9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）
10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定
12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34°B．56°C．66°D．54°
13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132°B．134°C．136°D．138°
14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）
A．110°B．120°C．140°D．150°
二、填空题
15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
16．3﹣
的相反数是 ，绝对值是 ．
17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是 ．
18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是 ．
19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB 7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．
20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米．
三、解答题（共60分）
21．（10分）（1）计算：（﹣2）2×
+|
|+
×（﹣1）2016
（2）解方程：3（x﹣2）2=27．
22．（10分）完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
（ ）
∠ABE=
（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ （ ）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）
23．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）
（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′
（3）写出三个顶点坐标A′（ 、 ）、B′（ 、 ）、C′ 、 ）
（4）求△ABC的面积．
24．（10分）如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．
（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？
25．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么．
26．（10分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共42）
1．在下列各数：3.1415926、
、0.2、
、
、
、
中无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【考点】26：无理数．
【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．
【解答】解：在下列各数：3.1415926、
、0.2、
、
、
、
中，
根据无理数的定义可得，无理数有
、
两个．
故选A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，
，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．±
=±
B．±
=
C．±
=±
D．
=±
【考点】22：算术平方根．
【分析】根据平方根的定义得到±
=±
，即可对各选项进行判断．
【解答】解：因为±
=±
，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．
故选A．
【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．
3．若|3﹣a|+
=0，则a+b的值是（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可．
【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，
解得，a=3，b=﹣2，
a+b=1，
故选：B．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
4．估算
﹣2的值（ ）
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间
【考点】2B：估算无理数的大小．
【专题】11：计算题；511：实数．
【分析】估算出
的范围，即可确定出所求式子的范围．
【解答】解：∵16＜21＜25，
∴4＜
＜5，即2＜
﹣2＜3，
则
﹣2的值在2到3之间，
故选B
【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；
5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】O1：命题与定理．
【专题】17：推理填空题．
【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．
【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，
∴选项①符合题意；
∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，
∴选项②不符合题意；
∵两点之间，线段最短，
∴选项③符合题意；
∵同位角相等，两直线平行，
∴选项④符合题意，
∴真命题的个数是3个：①、③、④．
故选：C．
【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】Q1：生活中的平移现象．
【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误
C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．
7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°
【考点】IH：方向角．
【专题】12：应用题．
【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．
【解答】解：60°+20°=80°．
由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．
故选：A．
【点评】本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．
8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．
【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，
∴P点在第一象限，
又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，
∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．
【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．