郑州一八联合初三12月份月考第21题解析

前两天九年级同学刚结束本学期的第二次月考，小编也第一时间见到一八联合九年级数学试卷，整个试卷中规中矩，难度适中，没有偏难怪题目，不少同学反映第21题第二问没好的处理方法，小编对这个题行了分析整理，题目如下：

21：模型学习：如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一条直线上，我们把这样的图形叫“K型图”；易得△ABP ∽△PDC。

模型应用：如图2，已知2在ABCD中，AB⊥BC，AB∥CD，AB=3，CD=2，BC=5，若在线段BC上有一点P，使得AP⊥BD，则BP的长为？

1.简析：第一问只需运用模型，利用K型相似处理即可，如下图所示：

（方法3）：如下图所示，过点B做BS垂直OA交于点S，过点S做SM垂直Y轴交于点M，过点B做BN垂直MS交于点N，AK垂直Y轴于点K

以上就是小编对本题的理解和解题过程，至于有没有更为精练的解法？毋庸置疑，有的，读者朋友们可自行思考，不在赘述！

反思：总体来讲，这个题目还是比较灵活新颖的，主要考察学生对知识点的熟练掌握程度以及理解深度，及知识点的迁移转化和灵活运用能力，综合度要求较高！整个图形结构固定，所以这个题目入口较宽，好在题干有了铺垫，提供一种解题思路，指明了解题方向，一定程度上降低难度，不失为一道好题！（以下为2个同类型题目改编，有兴趣的读者朋友们可以自行思考处理！）