干货 | 米勒效应杂谈
自从功率MOS广泛用于开关电源后，米勒效应逐渐为电源应用工程师所重视。多数初进的电子工程师觉得好像米勒效应是新的发现。其实，米勒效应的发现非常早，不但比MOS管早，甚至比BJT(双极型三极管)还要早得多。
1919年到1920年，美国无线电工程师约翰·米尔顿·米勒(John Milton Miller)在研究真空管时，发现了这个后来以他的姓氏命名的效应。要知道世界上第一个工业生产真空管的公司——美国无线电公司是1919年由通用电气等四家公司投资建立的，1920年才开始生产真空管。在那之前，真空管都是实验室里面一个一个以手工方式制造出来的。所以我们说，米勒效应的发现实在是相当早的事情。
米勒效应对高频放大器性能影响很大。
正是由于工程师想方设法要消除三极真空管米勒效应带来的影响，在三极真空管之后电子工程师们又发明出来了四极真空管和五级真空管，使真空管高频放大的性能更加提高，得到更广泛的应用。
为了说明米勒效应是怎么一回事，请先看看图(01)。
图(01)
这是仿真图。电路很简单，只有一个信号源V1和一支电容器C1，还有一台万用表用来测量电流。
如果我们不知道该电容器C1的电容量，由电流表测量出的电流大小和信号源V1两端电压我们也可以计算出电容C1的容抗，进一步由信号源V1的频率和容抗再计算出电容量。
如果电路中接入一个直流电源会如何？请看图(02)仿真结果。
图(02)
图(02)中电流表显示数值和图(01)比较，没有变化。这也是在意料之中的事情。对交流信号来说，直流电压源内阻为零，相当于短路。而电容器不能通过直流。交流信号源输出幅度和频率没有变化，当然通过电容器的电流也没有变化。
但是，如果把直流电源换成与信号源V1同频率但相位相反的交流电源V2，情况就变得大不一样。见图(03)。
图(03)
图(03)中，直流电源改成了与V1同频但反相的交流电源，其幅度是V1的50倍。千万注意：对地而言，V2和V1是反相关系。
我们看到：流过电容器的电流由1.125mA变成了57.375mA。
这很容易解释。两个电源对地是反相，但对电容来说却是同相串联。换句话说，电容两端电压由原来的1V峰值变成了51V峰值(25kHz)，其它条件均未变化，当然流过电容器的电流应该增加到原来的51倍。验算一下：1.125mA乘以51，确实是57.375mA。其中1.125mA是V1的贡献，另外56.25mA是V2的贡献。
这个现像是如何产生的？其实也很简单：电容器C1右端接地或者接到固定直流电压上，当电源V1两端电压上升ΔV时，电容器右端电压并没有变化。电容器右端接到与V1反相的电源V2时，电源V1两端电压上升ΔV，电容器右端电压却下降了KΔV，其中K是电源V2输出幅度与电源V1输出幅度的比值(绝对值，在图(03)中为50)。当然，电容器中流过的电流就是电容器右端接地或者接固定直流电源上的K+1倍。
但是，如果我们不知道V2已经由一个12V直流电源被替换成了一个频率为25kHz、峰值为50V，而且相位恰与V1相反的交流电源，我们将会认为电容器C1的电容量为510nF，因为根据我们测量出V1输出的25kHz/1V和57.375mA，计算出的C1电容量恰是510nF。换句话说，好像电容C1的电容量增加到了51倍。
虽然米勒效应首先是在对真空管工作的研究中发现的，但在当代，真空管已经很少使用，模拟电路教材中基本不讲真空管，所以我们用比较常见的双极型晶体管来举例。
图(04)
图(04)是相当典型的双极型晶体管共发射极放大电路，在实际应用的电子电路中很常见。
图中由三极管构成的放大器，A点是信号输入端，B点是信号输出端。
对三极管Q1基极与集电极之间的电容Cbc(包括PN结电容和引线之间的分布电容)来说，A点相当于图(03)中电容C1的左端，B点相当于图(03)中电容C1的右端。见图(05)。
这是因为，对三极管基极与集电极之间分布电容Cbc来说，其左端就是输入信号V1，其右端是放大了K倍(K是该级放大电路的电压放大倍数，绝对值)，而且B点的放大后的信号恰与A点信号反相，相当于图(03)中的电源V2。
图(05)
显然，从信号源向右看，信号源提供的电流要比没有放大(比方说，把集电极负载电阻R2短路掉)时增加到了K+1倍，其中1倍是三极管集电极交流接地时由信号源V1所产生，K倍是由集电极接入负载成为一个反相放大器后放大器输出的反相交流电压所产生。
如果我们把图(05)所示的具体的三极管共发射极放大电路抽象为图(06)所示的放大电路，米勒效应依然存在。
图(06)中，Rs为信号源内阻，反相放大器的电压放大倍数为K(绝对值)，自输出端接到反相输入端的电容Cc就相当于图(05)中的电容Cbc。我们看到，当电容Cc左端电位变化ΔV时，右端电位变化KΔV，且变化方向相反。由此可以知道：流过电容Cc的电流必是电容Cc右端接地时的K+1倍。
从图中标注ZIN处向右看过去，因为电容接到反相放大器输出端时流过电容的电流比电容右端接地时要大到K+1倍，显然，电容接到放大器输出端时对信号源来说，放大器的输入阻抗比较小。
图(06)
对信号源来说，电容Cc接到放大器输出端，和容量为(K+1)Cc的一个电容CM接地是一样的，因为流过信号源的电流在两种情况下相同。
对放大器的输出端来说，流过电容Cc的电流相当于从输出端经一个电容Co接地。如果放大器的电压放大倍数为无穷大，那么Co电容量和Cc相等。但实际放大器电压放大倍数仅为K倍(绝对值)，故等效电容Co和Cc容量并不相等。不过，通常K值比较大(远大于1)，所以Co数值与Cc相差不多。考虑到放大器输出能力比较强，所以Co对放大器工作影响不大。而输入端等效电容CM和信号源内阻RS构成一个一阶低通滤波电路，显然在信号源频率比较高时对放大器的工作影响比较大，这是通过对信号源输出的影响而表现出来的。
图(07)
我们已经看到，双极型晶体管(BJT)共发射极放大电路具有米勒效应，那么，场效应管(FET，包括结型和MOS型场效应管)是否也有米勒效应？
共源极场效应管放大电路输出与输入反相，当然也会表现出米勒效应。
图(08)
图(08)是增强型功率MOS管IRF840典型共源极输出特性曲线族，截自该型号MOS管手册。图中最下面一条曲线是门极电压VGS为4V时漏极电压VDS与漏极电流ID之间的关系曲线。在这条曲线之下MOS管并未导通，模拟电路教材中叫做截止区，MOS管未导通当然也就没有放大作用。门极电压超过4V后，漏极电流随门极电压上升得很快，这部分在模拟电路教材中叫做饱和区，这是MOS管具有放大作用的区域。最左边曲线族各曲线几乎合成一条，这部分在模拟电路教材中叫做可变电阻区，MOS管在此区域同样没有放大作用。注意截止区、饱和区和可变电阻区名称，别和双极型三极管的三个区混淆。
图(09)
图(09)是图(08)那个型号MOS管(IRF840)门极充放电电荷量与门极对源极电压的特性曲线。可以看到，该曲线基本上由三条直线构成：从原点到图中A点、图中A点到B点，以及图中B点向右部分。
我们看看这条曲线是什么意思。
这条曲线，横轴是门极电荷量，纵轴是门极电压，那么曲线的斜率是门极电压增量比门极电荷增量(ΔV/ΔQ)，斜率的倒数是ΔQ/ΔV，恰恰是电容量！
斜率的倒数是电容量，意味着斜率较大(比较“陡峭”)处电容量较小，例如从原点到A点那段，而斜率较小(接近“水平”)处电容量较大，例如A点到B点那段。
那么，为什么图(09)门极充放电电荷量与门极对源极电压特性曲线会这么明显地分成三段？
这三段，恰恰对应图(08)MOS管输出特性曲线族的三个区域：截止区、饱和区和可变电阻区。
我们知道，图(08)中门极电压从零开始上升，在门极电压未达到开启电压之前MOS管中是没有漏极电流的，当然也就没有放大作用。在MOS管截止区内，随着门极电压从零开始上升，信号源对门极与源极之间分布电容以及门极与漏极之间分布电容充电。这就是图(09)中原点到A点那一段曲线，该曲线很接近于一条直线，对应的是图(08)中截止区。
门极电压达到开启电压后，MOS管开始导通，进入饱和区。MOS管开始具有放大作用。既然共源极放大电路输出输入反相，我们判断：必有米勒效应发生。MOS管的米勒效应就是使门极与漏极之间分布电容等效增加到K+1倍(K是电压放大倍数绝对值)。因为K通常比较大，至少是十倍，多则可达百倍所以增加出来等效的电容也也比较大。前面我们说过：比较大的电容在图(09)中表示为斜率较小接近水平方向的线。这正是图(09)中从A点到B点那段。A点到B点曲线变成接近水平，恰恰是由于米勒效应的作用。
图(09)中B点再向右部分，对应于图(08)中可变电阻区。在这个区域内，MOS管没有放大作用，也就没有米勒效应，所以曲线又变得比较陡峭(斜率变大)。但是B点向右部分的斜率比原点到A点部分斜率小一些，这是因为场效应管导电沟道已经开通。图(10)是MOSFET示意图，该图摘自《电子技术基础 模拟部分》康华光，第5版。
图(10)
图(10)中，清晰地标注出MOS管的构造，尤其是导电沟道。导电沟道在MOS管输出特性曲线族的截止区是绝缘的，但在可变电阻区则具有相当小的电阻，可以认为是导体。显然，门极(图中标注为栅极)与源极和漏极之间的分布电容随导电沟道电阻的变化而变化，分布电容在MOS管工作的可变电阻区要比在MOS管工作的截止区大不少，所以图(09)中B点向右部分的斜率要比原点到A点部分的斜率更小一些。当前在开关电源中广泛使用的功率MOS管的构造与图(10)所示不同，但工作原理却是相同的，门极对导电沟道的分布电容仍然遵循MOS管导通时比截止时更大一些的规律。
从图(09)中A点到B点曲线的斜率远比原点到A点曲线的斜率小可以看出，米勒效应的影响很大，米勒效应使得表观的输入电容增加到了K+1倍。如果该MOS管是作为线性放大使用，例如音频功率放大器，那么信号源内阻和米勒效应所产生的等效输入电容构成一阶低通滤波，如同图(07)中RS和CM所示。此低通滤波将使得输入信号在高频段被衰减。如果信号源内阻稍大，该管构成的放大器甚至在音频高段(10kHz甚至更低)幅频特性就会降低，显然无法构成宽带功率放大器。
米勒效应的影响对双极型三极管来说比MOSFET管要小，这是因为双极型三极管输入电阻本来就比较小(所谓电流驱动)，需要低内阻信号源来驱动，图(07)中由于米勒效应产生的等效电容CM的容抗和输入电阻相比较就显得比较大，所以米勒效应的影响就不大显著。
如果MOSFET工作于开关状态，例如用于开关电源，从图(10)中可以看出，如果驱动MOS管的信号幅度是从零到10V(红色虚线)，那么每次对MOS管门极充电(或者放电)全部电荷量是41.5nC，其中由于米勒效应所充电的电荷量为22.5nC(从A点到B点那段)，占全部充电电荷量的一半还要多一点。这当然会增加驱动电路的负担，影响开关管电流上升和下降时间，使得开关电源工作频率比较高时开关管的损耗增加。