mod函数中负数参数返回结果的规律总结

小伙伴们，大家好。我们之前在mod函数中用的参数都是正数，今天来看看如果参数中有负数会返回什么样的结果。先来看个简单的例子，如下图所示，AB两列分别是被除数和除数，C列是返回的余数，D列是公式。

为了对照，实际用了4种情况。第1种被除数8和除数5都是正数，8除以5余3，这个是最好理解的。第2种被除数8是正数，除数-5是负数，8除以-5余-2，这个就有点蒙了，怎么得到的？第3种-8除以5余2，第4种-8除以-5余-3，也不知道是怎么得到的。

其实，mod函数返回的结果有2个规律，如下图所示：

对于第1个，余数的符号与除数的符号相同，也就是说mod返回的结果是正数还是负数，要看除数是正数还是负数。除数是正数，mod返回的结果也是正数，反之就是负数。可以参考上图第2和第4种情况，当除数都为-5时，结果为负数。这一点确定了mod返回结果的正负号。

对于第2个，被除数与除数的符号相同，取多余的部分；否则取缺少的部分。主要是确定取值的问题，这样说可能不好理解。那就举个例子，可以把除数看作一个圆柱体的周长，被除数看作一条绳子，然后用绳子缠绕圆柱体，看看可以绕多少圈。

绕的整圈数就是商，多余的部分按理说就是余数。但是余数有2种取法。比如被除数（绳长）是8，除数（圆柱周长）是5，那么可以绕1圈，然后多余的部分是3。由于被除数和除数的符号一样，都是正数，所以余数就取多余的部分，也就是3。

如果被除数（绳长）是-8，除数（圆柱周长）是5，那么还是可以绕1圈，绕的时候先不看符号，都看作正数。多余的部分还是3。由于被除数和除数的符号不一样，一个正数一个负数，所以此时就不是取多余的部分3了，而是要取缺少的部分了。缺少的部分指的是还差多少可以绕满1整圈，1整圈是5，现在多余的部分是3，所以还差2可以绕满，那就取2。

所以多余的部分和缺少的部分是相对于整圈来说的。mod的第1个规律是确定正负号，第2个规律是确定取值。以=mod(-8,-5)说明一下，首先除数是负数，所以mod返回的结果是负数。然后由于被除数和除数符号相同，都是负数，所以取多余的部分3，最后的结果就是-3。

mod返回结果的规律就说到这里，下面看个例子吧。如下图所示，AB两列分别是开始时间和结束时间，求相差的时间。这个问题，正常来说就是用结束时间减去开始时间就可以了。但是如果像23:53到0:07这种情况，相减就是负数。所以需要判断一下，如果结束时间小于开始时间，就要加1。用if的公式就是下图所示。这个问题也可以用mod函数来做，在D24单元格输入公式=MOD(B24-A24,1)，向下填充。

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