“物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学”对吗？ / 四六文摘

“物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学”这句话很常见，被许多人用来产生一种云山雾罩的感觉（这是它的主要作用），但实际上是错误的。

首先，神学是完全错误的，这一点是大多数科学家的共识。

标题物理和数学的关系

然后，来看物理和数学的关系。

物理和数学，它们有个本质性的区别：物理是经验性的真理体系，可以被实验推翻；数学是先验的真理体系，不可能被实验推翻。

数学最明显的本质，就是它是一种先验的真理体系，不是经验科学。物理、化学、生物等科学门类，正确性是由实验来判定的，公认多年的“真理”被进一步的实验证伪是经常发生的事，如牛顿力学被相对论与量子力学否定。数学却跟实验没有关系，你不可能通过数一数，看1个苹果加1个苹果是不是等于2个苹果，来判断1 1是否等于2。

如果你真的数出1个苹果加1个苹果等于3个苹果，人们的结论只会是你数错了，而不是1 1等于3。如果你说1个原子核加另一个原子核会合并成1个原子核，那并不是1 1等于1，而是这里发生了核反应，不同于数学意义上的加法。这是因为当我们做逻辑推理时，必须有一些在逻辑上位于经验事实之前的、可靠性确定无疑的概念和命题作为基础，数学就属于这样的基础。那为什么教儿童算术的时候，会给他们看1个苹果加1个苹果等于2个苹果、1个桔子加1个桔子等于2个桔子？回答是，那不是证明，只是演示，演示的目的是让儿童头脑中产生数的概念。当他们认识到数的概念后，很快就会理解这个概念是独立于苹果、桔子这些具体事物的，无论谈的是苹果、桔子这样实际存在的事物还是神仙、妖怪这样虚构的事物，1 1等于2都同样成立。用庄子的话，这叫做“得鱼忘筌”。这是心理学、教育学的问题，而不是数学、逻辑学的问题。

哲学和科学的关系

最后，来看哲学和科学的关系。

可以用一张图来表示知识的结构：两个同心圆，内圈内部表示科学，两圈之间表示哲学，外圈之外表示未知领域，这两个圈有些模糊，而且不断向外扩大。不断有些哲学问题上升为科学问题，而随着知识范围的扩大又不断产生新的科学和哲学问题。