一种近地背景下红外弱小目标检测预处理算法
0 引言
红外弱小目标检测技术作为红外探测系统的关键技术之一，其算法的有效性直接影响着红外设备的探测性能，因此，红外弱小目标检测算法始终是红外探测领域的研究热点之一[1-2]。
多年来，红外弱小目标检测算法的发展经历了空域滤波、时域滤波、基于多帧图像的空-时域联合目标检测等阶段[3]，逐渐形成了先检测后跟踪（DBT, Detect Before Track）算法[4]和检测前跟踪（TBD, Track Before Detect）算法[5]两类算法。DBT算法将时域算法运用于空域算法后，在信噪比较高的条件下性能较好，而对于低信噪比条件下的弱小目标其性能较差，典型算法有基于形态学、纹理分析、小波、二维经验模态分解等检测算法[6]；与之相比，TBD算法是基于运动特性的目标检测，其只用运动特性对目标进行描述，并将目标的检测和跟踪问题简化为轨迹的检测，得到了广泛的应用，但实际应用中往往受限于其对于目标先验知识的要求，典型算法有基于三维匹配滤波、动态规划、多级假设检验、光流法等检测算法[7]。随着红外技术的进步，研究者不断改进 DBT与 TBD两类算法效果与局限性，向检测效果好、虚警率低、通用性强、实时性好、运算量小等方向发展。
对于天空或者海域等简单背景下的红外弱小目标检测算法研究，传统算法已取得较好的处理效果，而近地背景在区域灰度分布、景物干扰等方面与天空或者海域背景有着较大的差别。因此，本文主要对近地背景下红外弱小目标检测的图像预处理算法进行研究。
1 红外图像模型
在红外弱小目标检测过程中，红外图像构成可分为3部分：目标、背景、噪声[8]。其中，红外图像背景灰度分布复杂、非平稳，而红外弱小目标成像后所占像素较少、形状结构特征缺失，且目标的红外辐射在传输过程中受到大气吸收、湍流和能量衰减的影响，存在“尺寸小”和“能量低”的特征，除灰度信息外其余信息缺失严重，导致成像中目标与背景灰度差异往往小于背景方差，目标极易淹没在背景之中。
通常，红外图像的数学模型[9]可表示为：
式中：t(x,y)为弱小目标；b(x,y)为图像中背景部分；n(x,y)为图像中噪声部分。而对于近地背景，b(x,y)可进一步分为天空背景与陆地背景，其数学表达式为：
式中：s(x,y)表示天空背景；g(x,y)表示陆地背景。天空背景 s(x,y)往往结构分布简单，环境景物单一，多为大面积连通域形成的自然背景构成，干扰物较少；而陆地背景 g(x,y)存在背景分布复杂、人造景物与自然景物种类繁多、图像区域分布不连续、干扰物较多等实际特点，对于红外弱小目标检测干扰影响较大。同时，由于天空背景受到阳光辐射及反射的影响，在红外图像中灰度往往高于陆地背景，使得空中红外弱小目标的局部对比度大大低于陆地背景中高温干扰物与周围背景之间的局部对比度，目标检测困难。
2 暗图像处理
红外图像的低对比度特征与雾天条件下彩色图像的对比度特征十分类似。根据红外图像模型，本文提出了一种类比方法：将红外图像中背景与噪声部分类比为雾天图像中有雾部分，雾的存在使得原来灰度值很低的背景与噪声部分灰度值升高，即红外图像中背景与噪声部分的灰度值等于雾的浓度。通过对红外图像应用图像去雾算法，暗化有雾部分（背景与噪声），可得到处理后的无雾图像，增强图像中目标与背景的对比度。
2.1 雾天图像成像模型
在计算机视觉领域，由Mccartney等[10-13]提出的大气散射模型被广泛用于描述有雾图像的形成过程，其数学模型为：
式中：x为像素点的坐标；I(x)为有雾的观测图像；J(x)为无雾的理想图像；A为大气光强度；t(x)为大气光透射率，用于描述光通过介质投射到成像系统没有被散射的部分。本文将红外图像模型类比为此大气散射模型，将红外图像的处理过程类比为雾天图像的退化过程。
2.2 暗图像假设
由于红外图像是单通道的灰度图像，因此，彩色图像的暗原色先验理论[14]在红外图像处理中并不适用，无法直接运用暗通道去雾算法进行图像处理。但是，分析期望得到的图像处理结果可知，我们希望能够得到除天空部分（包含空中的红外小目标）以外其余部分灰度值近似于零的结果图像，这与彩色图像的暗原色理论十分接近。因此，根据彩色图像的暗原色先验理论，可以做出假设：在结果图像中除了大面积天空部分，其他部分的某一局部区域，总存在一些灰度值近似于零的像素，其数学表达式为：
式中：J(x)为无雾的理想图像，称为暗图像；Ω为选取的局部区域；Jdark(x)为暗图像的暗原色。上述假设条件与暗原色先验理论结论相似，使得暗通道去雾算法可运用于红外图像处理。
历史的荣光与无奈，似乎都融入那轮辉煌的落日。强汉盛唐，中国古代的两个强势时期，便都是以西安为舞台。汉朝，丝绸之路从这里延伸而出，把东方文化的神秘精巧与灿烂源源不断地输向西方;唐朝，长安成为国际化大都市，敞开了胸怀迎接取经归来的唐三藏和纷至沓来的遣唐使。
2.3 暗图像处理
根据暗通道去雾算法[15-16]，为求理想图像J(x)，首先需完成大气光透射率 t(x)值的估计。根据大气散射模型式(3)，做最小值滤波处理后可得：
在实际处理中，考虑到暗原色应满足不小于 0的灰度下限，即 Jdark(x)≥0，透射率 t(x)计算结果偏小，则在式(6)中引入修正因子 0＜ω＜1，得到透射率t(x)的最终估计公式：
6月中下旬，防治指标：平均100株玉米有50头粘虫，在幼虫三龄之前用BT可湿性粉剂（50000单位／毫克）2克／亩防治，或用杀虫灯防治成虫。
由暗图像假设，将式(4)带入式(5)得到：
将式(7)带入大气散射模型式(3)中，得到暗图像J(x)的表达式为：
式中：大气光强度 A的估计方法可采用暗通道去雾中的估计方法：先取 Jdark中灰度值最大的前 0.1%的像素点，再取这部分像素点在原图像 I(x)中灰度的最大值作为大气光强度A。
2.4 算法效果分析
为验证处理算法的有效性，对上述公式做进一步定量分析。
在近期于伦敦召开的世界核协会(WNA)2018年年会上，经合组织核能机构(OECD/NEA)总干事威廉·马格伍德表示，如果各国仍致力于应对气候变化，则应改革电力市场。
根据式(6)，大气光透射率t(x)的大小在红外图像中反映了像素灰度值大小，灰度值高的像素，其透射率 t(x)较小，灰度值低的像素，其透射率 t(x)较大。
图 1为实验所得的大气光透射率变化曲线图。由上述结果可知，在同一大气光强度下，大气光透射率 t(x)随像素点灰度值 I(x)增大而减小，与理论分析结论一致。
通常情况下体积流量都会用于表示处理气体的流量单位，旋风分离器处理气体的能力可以设为QN，同时也表示处理能力的指标值，旋风分离器在正常进行运转的情况下，很难避免出现漏气等问题，所以就可能导致旋风分离器进出口的气体流量值不同，那么，就可以用处理气体流量QN代表进出口体积流量值的平均值即：
这年秋天，我上学的事忽然被提上了议事日程，之前一直都是妈妈在家里教我。说实话，我对上学不可能没有顾虑。开学那天，我径直朝教室走去，不用抬头也知道沿路有一些同学在直勾勾地盯着我看个没完，“注目礼”形成的光束灼灼燃烧着我。
图1 大气光透射率曲线图
Fig.1 Atmospheric light transmittance curves
根据暗图像 J(x)的表达式(8)，对参数进一步化简得：
ECMO转机期间，为观察患者氧供与氧耗是否平衡，预防呼吸系统受累，需密切动态监测动静脉血的氧分压、二氧化碳分压[7]。
式(9)中：m表示原图像中像素点灰度值与区域内最小灰度值的差值；n表示修正的区域内最小灰度值。
在记录集中，如果越多的特征项与问题词集的特征项匹配，即与问题集中匹配的特征项个数在记录集特征项总数中占的比例越大，PD就越大；反向匹配从记录词集的角度看待匹配度，记录词集与问题词集匹配的特征项在记录词集所有的特征项中占的比例越小，此记录词集就越偏离问题词集的主题，因而PD越小，反向匹配度越小。匹配度的计算公式为
图 2为实验所得的暗图像灰度值变化曲线图。由图(a)可知，在同一大气光强度下，暗图像灰度值J(x)随灰度值差值m增大而增大，即在原图像所选区域内，灰度值越大的像素点在暗图像中对应的灰度值也越大，提高了图像的局部对比度，与理论分析结论一致；由(b)图可知，在同一大气光强度下，暗图像灰度值J(x)随区域内最小灰度值n增大而增大，且在n较小时变化率较小，n较大时变化率较大，即在原图像内，整体灰度值越大的区域在暗图像中对应的灰度值也越大，保持了局部的高亮区域，暗化了大面积背景，提高了图像的局部对比度，与理论分析结论一致。
图2 暗图像曲线图
Fig.2 Dark image curves
3 非局部均值滤波算法
近年来，利用图像本身自相似性实现图像去噪的方法得到了深入研究。非局部均值滤波（NLM，Non-local Means）[17]是一种利用图像非局部自相似性的去噪算法，其基本思想是通过当前像素点与图像中所有与其结构相似的像素点的灰度值加权平均处理图像。本文利用改进的NLM算法实现对红外图像的滤波去噪。
3.1 经典非局部均值滤波算法
对于一幅离散图像 I＝{I(i),i∈I}，非局部均值滤波首先需要选取两个窗，分别为相似窗和搜索窗，分别用于比较像素相似性和确定像素计算范围。则对图像中任一像素 i，其灰度估计值 INL(i)由图像中所有相似像素点的加权平均得到，公式表示为：
式中：Z(i)为归一化函数，其表达式为：
十年树木，百年树人。教育是不能急功近利的，是急不来的。“经师们”往往追求当下的利益和需要的满足，使教育显得浮躁。而人师则是时刻着眼于学生的成长和发展，关注学生的需要，顺应学生身心发展的规律，争取学生的全面发展和健康成长。这也源于对学生的爱，只有真正热爱学生，才能本能般的为学生着想，才能不断地思考和探索好的教育理念和方法。
式(12)、(13)中：w(i,j)为像素 j与像素 i之间的相似度权值，其计算公式为：
式中：Ni为像素点i的矩形邻域；Nj为像素点j的矩形邻域；d(i,j)为两邻域间的高斯加权欧氏距离；α为高斯核的标准差；h为指数函数的衰减参数。
与双边滤波等方法相比，非局部均值滤波利用像素矩形邻域来计算两像素的相似性，对于图像细节部分处理效果更好[18-20]。但在实际处理中，衰减参数 h过大的算法会退化为均值滤波，而 h过小的算法平滑效果较差，因此处理中需选择合适的衰减参数h。
3.2 双边非局部均值滤波算法
在经典NLM算法中，两像素的相似度权值是由像素灰度值的欧式距离计算得到的，未考虑像素空间距离的影响，计算结果不够精确。由于图像分布的连续性，距离更近的像素点应具有更好的相似性，因此，近年来研究者提出了一种基于双边滤波的改进非局部均值滤波算法，即双边NLM算法[21]。
双边NLM算法在像素的相似度权值计算中引入了类似于双边滤波的空间邻近度因子，用于表示 Ni与 Nj之间的空间邻近距离。双边 NLM 算法的相似度权值公式为：
为分析方位向重构性能，设置方位向存在四个强度分别为[1,0.1,0.50.8]的散射点，仿真CFS信号载频f0=10GHz；子脉冲数N=256；载频步进量Δf=2MHz；脉组数Na=256.图4为不同采样率下方位向重构结果，其中传统方法表示基于OMP算法的重构方法，本文方法表示基于DCS-SOMP算法的重构方法，信噪比设置为20dB.图5为不同信噪比下的方位向重构结果，采样率设置为α=0.5.
式(16)中：d1为 Ni与 Nj两邻域间的灰度高斯加权欧氏距离；h1为灰度相似度函数的衰减参数，控制灰度相似度函数的衰减速度；d2为 Ni与 Nj两邻域间的空间欧氏距离；h2为空间邻近度函数的衰减参数，控制空间邻近度函数的衰减速度。
双边NLM滤波算法考虑了当前像素点与周围像素点之间的空间关系，通过构建非局部邻域内的空间邻近度函数约束预测结果[22]，更全面地选取了图像的有效像素点，使得双边滤波中保边去噪的优点更加突出。
3.3 本文方法
在上述NLM算法中，像素点的灰度值是通过计算所有相似像素的平均灰度来估计得到的，事实上，相似度比较低的像素点在灰度值计算过程中影响不大，甚至在平均过程中起到了负面作用[22]。因此，本文拟采用阈值方法消除相似度较低的像素点在计算过程中的影响，通过引入相似度阈值函数，在计算灰度值过程中忽略相似度较低的像素点，最终得到灰度估计值，公式表示为：
3.2.2推动畜禽养殖业转型升级 进一步提高标准化规模养殖示范创建标准，以生猪、家禽、肉牛等主要畜禽规模养殖场为重点，兼顾其他畜禽品种，引导长江经济带11省(市)创建畜禽养殖标准化示范场，推进种养结合、农牧循环发展。支持上中下游地区重点发展以草食畜牧业为代表的特色生态农业，依托现有草原生态保护补助奖励政策、退牧还草工程、退耕还草工程和南方现代草地畜牧业推进行动等政策措施，开展人工草地建植，推进草食畜牧业转型升级。
式(19)中：T(i,j)为相似度阈值函数；wT为选定的相似度权值阈值。
改进的算法考虑了灰度估计值计算中不同相似度权值的像素点的影响，通过引入相似度阈值函数T(i,j)，选择合适的相似度权值阈值 wT，更全面地考虑了图像中相似像素点的选取，与原有算法相比去噪效果更好。
4 实验结果及分析
为验证提出的预处理算法的有效性，本文采用320×226灰度图像作为实验图像进行实验，并通过主观实验效果与客观参数MSE值、PSNR值、SSIM值的比较对算法性能进行评估。
4.1 暗图像处理实验结果
对实验图像运用提出的暗图像处理方法，处理结果如图3、图4所示。
图3 暗图像处理结果图
Fig.3 Results of dark image process
图4 原图像与暗图像三维图
Fig.4 Three dimensional images of original image and dark image
由图 3可得，经暗图像处理后红外图像中的陆地背景部分得到了明显的抑制，增强了空中小目标的局部对比度，但对于天空背景中的云层和陆地背景中的局部高亮干扰物的抑制作用不强。分析可知，这是由于这类干扰物和所要检测的小目标在图像中都具有相似的局部高亮的特征，而暗图像处理中提出的暗图像假设对于小目标和这类干扰物适用度不高。因此，根据上述实验结果，本文提出的暗图像处理方法对于灰度变化平缓的大面积区域背景具有较好的抑制效果，尤其对于陆地背景下的红外弱小目标检测，较之其他算法，该方法可以较好地减小陆地背景的影响。
2.2.2 提取温度对树舌灵芝多糖提取率的影响。由图2可知，在一定提取范围内，GASP提取率随着提取温度的升高而增大，提取温度在80 ℃时GASP提取率最高可达2.05%；提取温度超过80 ℃以后，随着温度的升高GASP提取率呈下降趋势。这可能因为温度上升到一定水平时，由温度过高引起部分多糖结构破坏而降解[18]，从而使GASP提取率降低。因此选择80 ℃为BBD试验提取温度的中心点。
4.2 改进的NLM算法实验结果
对经暗图像处理后的灰度图像运用改进的双边NLM 算法，并结合经典 NLM 算法、双边 NLM算法的实验结果进行对比，所得处理结果如图5。
通过实验结果可以看出，相较于经典NLM算法与双边NLM算法，本文提出的算法能够更好地保护弱小目标信息，平滑背景及噪声，具有更好的去噪效果。为了更好地验证改进算法的有效性，采用均方误差MSE值、峰值信噪比PSNR值以及结构相似度SSIM值来评价去噪效果。实验结果如表1。
图5 三种NLM算法比较
Fig.5 Comparison of three NLM algorithms
由表1结果可得，相较于经典NLM算法与双边NLM 算法，本文提出的改进 NLM 算法在均方误差MSE值上显著降低，同时在峰值信噪比 PSNR值以及结构相似度SSIM值上都有明显的提升。因此，本文提出的改进NLM算法对于红外图像预处理具有更好的去噪效果。
表1 三种NLM算法比较
Table 1 Comparison of three NLM algorithms
Classical NLM Bilateral NLM Improved NLM MSE 43.30 33.03 22.49 PSNR 31.77 32.94 34.61 SSIM 0.83 0.85 0.88
5 结论
本文提出了一种基于暗图像处理和改进的非局部均值滤波的红外图像预处理算法。该算法通过类比彩色图像的暗通道去雾算法，对红外图像进行暗图像处理，得到对比度增强的处理图像，并在双边 NLM 算法基础上引入相似度权值阈值，减少相似度较低的像素点对灰度值估计的影响，最终得到预处理后的红外图像。实验结果表明，暗图像处理方法对于灰度变化平缓的大面积区域背景具有较好的抑制效果，而改进的 NLM 算法较原有的双边 NLM 算法具有更好的去噪效果。因此，对于近地背景下的红外弱小目标检测，本文预处理算法能够有效抑制背景部分（尤其是陆地背景），平滑噪声，增强目标与背景对比度，显著提高了红外图像预处理性能。
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