坚持学奥数——给孩子做榜样（第136天）

第八十三题答案：2893个。

解析：1-9中没有数码0，10-99中十位没有数码0，个位有9个数码0,

100-999中百位没有数码0，十位有90个数码0，个位也有90个数码0。

1000-9999中千位没有数码0，百位有900个数码0，十位个位分别也有900个数码0 。

（找到规律了吗？所有n+1位数中的含0个数， 与n位数的所有数码个数相等都是9n×10的n-1次方）

所以数码0的个数为9+90×2+900×3+4=2893 。

第八十四题答案：不能。

解析：这个题的意思是问能否存在两个自然数a，b使得5a+7b=23，也就是7b=23-5a，a只能为1-4，但是b都不能为自然数，所以不可能。

第八十五题答案：6次。

解析: 28乘以6次2后得1792。

第八十六题答案：71 。

证明：此题要剩下1个数，肯定操作了6次，每次总和少1,所以最后为（8+9+10+11+12+13+14）-6=71。

第八十七题答案：2次。

解析:如果此数是一个质数，那么直接1次就可以得到2 ，如果此数是一个奇合数，那么也是1次就可以得到2，如果此数是一个偶合数，那么3肯定与它互质，那么第二次即可得到2。

第八十八题答案：1，1，2 。

解析：逆推法，76=32+45-1，那么76原来为a，那么a+32-1=45，易得a=14，所以上一步为32,45,14，这样逆推后可得出答案。

第八十九题答案：1，1 ，3。

解析：与上题类似。

第九十题答案： 1。

解析：就是辗转相除法求最大公约数的原理。