卷积是计算机视觉 (CV) 中的一个流行术语。在讨论如何实现 CV 任务时，经常会提到卷积神经网络。因此，任何 CV 追求者都必须完全理解“卷积”一词。卷积是几个图像处理运算符使用的基本数学运算。卷积是一种将两个整数数组相乘的方法，通常大小不同但维数相同，以产生具有相同维度的第三个数组。卷积的应用包括信号处理、统计学、概率、工程、物理学、计算机视觉、图像处理、声学等等。图像处理包括图像滤波、噪声去除、图像识别、图像分割等，卷积在图像滤波中发挥着很大的作用。
使用卷积进行图像过滤
图像过滤是将特定图像的像素值更改为模糊、锐化、浮雕或使边缘更清晰。它改变了原始图像的外观。如今，许多图像过滤器正在主导社交媒体应用程序。大多数使用 Instagram 的人可能知道其中使用的图像过滤器。图像过滤是特定于应用程序的，因为有时我们需要模糊图像，有时我们希望图像具有较高清晰度。图像过滤器非常易于使用。学习它背后的数学和图像处理是非常有趣的。图像过滤器使用各种卷积核来执行不同的图像过滤。卷积滤波器（有时称为内核）与图像一起使用以实现模糊、锐化、浮雕、边缘检测和其他效果。这是通过内核和图像的卷积来执行的。核通常是 3×3 矩阵，卷积过程正式描述如下：其中 g(x,y) 表示滤波后的输出图像，f(x,y) 表示原始图像，w 表示滤波器内核。下图显示了卷积的工作原理。因此，上图清楚地表明，如果我们更改内核，输出将发生变化。有许多卷积核用于锐化、模糊或平滑图像。下表显示了各种内核及其效果。
各种图像过滤的卷积实现
1. 框模糊
框模糊是一种简单的模糊，其中每个像素都设置为其周围像素的平均值。它可以写成两个函数 f[n] 和 g[n] 的离散卷积，其中 f[n] 表示图像的离散像素值，g[n] 是我们的内核，它是一个矩阵，表示为
实施步骤：
第 1 步：打开谷歌colab notebook
谷歌colab被用于实施。Colaboratory，或简称“Colab”，使你能够在浏览器中编写和运行 Python
无论你是学生、数据科学家还是 AI 研究人员，Colab 都可以为你提供帮助。要开始使用 Google Colab，请搜索“google colab”并单击第一个链接。然后选择“创建新笔记本”。你现在已准备好开始编写代码。
第 2 步：导入库
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
第 3 步：读取图像并绘制它
image = cv2.imread('/content/1.PNG')
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB)
fig, ax = plt.subplots(1, figsize=(12,8))
plt.imshow(image)
第 4 步：制作内核并应用卷积
让我们制作一个用于模糊图像的内核。我们将使用 Numpy 构建一个 3×3 的矩阵，并将其除以 9，如图 1 所示。filter2D() 函数给出输入数组和内核的卷积。
abc=np.ones((3,3))
kernel = np.ones((3, 3), np.float32) / 9
img = cv2.filter2D(image, -1, kernel)
fig, ax = plt.subplots(1,2,figsize=(10,6))
ax[0].imshow(image)
ax[1].imshow(img)
2. 锐化
任何当前相机的原始数据总是略微不清晰。在图像捕获过程的每个阶段都会引入模糊。首先，无论制作多么精细，当光线穿过镜头元件时，都会丢失一些清晰度。其次，当传感器处理落在其上的光子时，最尖锐的过渡被平均化并略微模糊。最后，当插入三个不同的颜色通道以创建最终图像时，会引入适度的模糊。其次，对比度吸引人的眼睛。当我们看一张照片时，我们的注意力会被最精美的元素所吸引。因此，如果你想引导观众的注意力，选择性锐化是实现这一目标的最佳技术之一。最后，增强图像可以提高基本元素的可见性。例如，文本变得更容易阅读，单个叶子变得更加明显，人群中的面孔变得更加清晰。锐化是用下面的内核完成的。
执行
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
image = cv2.imread('/content/1.PNG')
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB)
kernel = np.array([[0, -1, 0],
[-1, 5, -1],
[0, -1, 0]])
img = cv2.filter2D(image, -1, kernel)
fig, ax = plt.subplots(1,2,figsize=(10,6))
ax[0].imshow(image)
ax[1].imshow(img)
3. 浮雕
浮雕意味着形成一个从表面伸出的3D模具。当对图片应用浮雕滤镜时，生成的图像类似于浮雕 - 原始图像的纸或金属浮雕，其中特征以高浮雕（更突出）或低浮雕（不那么突出）突出. 以下是用于图像浮雕的卷积核……
执行
为了实现图像浮雕，我们必须遵循与框模糊中解释的相同的过程。唯一的变化是它的内核。
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
image = cv2.imread('/content/1.PNG')
image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB)
kernel = np.array([[-2, -1, 0],
[-1, 1, 1],
[0, 1, 2]])
img = cv2.filter2D(image, -1, kernel)
fig, ax = plt.subplots(1,2,figsize=(10,6))
ax[0].imshow(image)
ax[1].imshow(img)
因此，如表 1 所示，你可以更改内核，因此你可以拥有各种图像过滤器。
结束语
卷积只不过是一个简单的数学函数，用于各种图像过滤技术。卷积使用一个2输入矩阵：即图像矩阵和核。在此帮助下，通过执行卷积，它生成输出。当你更改内核时，你还可以注意到输出中的更改。
参考
- http://cse3521.artifice.cc/images/3d_convolution_animation.gif
- https://setosa.io/ev/image-kernels/
- https://www.sciencedirect.com/topics/computer-science/convolution-filter
