离散状态事件驱动仿真方法及自适应预估校正算法
基于离散事件算法思想，提出适合于电力电子仿真的离散状态事件驱动（DSED）仿真方法；同时，为提高DSED方法的精度，提出基于DSED的预估校正算法；为大幅减少计算量，通过研究计算步数与状态量幅值和频率的关系，提出自适应方法。仿真算例证明了所提算法的有效性。
电力电子系统瞬态过程仿真计算在电力电子系统分析、设计和控制中有着重要意义。电力电子系统的运行规律可以用一个随时间演化的常微分方程组（OrdinaryDifferential Equations, ODEs）来表示。
现有的适用于电力电子系统仿真的各种软件，如EMTP、Matlab、PSIM、PSpice、Saber等，在求解ODEs时所使用的方法均是基于时间离散的数值算法。此类算法，如Euler法、后向Euler法、Adams方法、Runge-Kutta法等以及它们的变步长版本，都是先对时间进行离散，用当前时间层系统的状态量，通过多项式插值，然后计算下一时间层的状态量，并依次推进。
然而，在电力电子系统许多情形中，用这些传统的时间离散数值算法并不能快速高效地进行仿真计算。如在电力电子系统仿真计算中采用理想开关模型，那么相应的状态量在开关时刻会发生阶跃，从而产生间断；另一方面，如果系统中同时含有快变和慢变的状态量（常见），那么系统会具有很强的刚性。
在仿真计算这些带有频繁间断或具有强刚性的系统时，使用传统的时间离散数值算法会遇到诸多困难。在带有间断的系统中，由于不连续点的存在，会使系统带有奇性，如果数值算法选用不当，则会使仿真结果出现伪振荡甚至发散，大大影响仿真的准确性。
对刚性系统，在使用显式时间离散算法进行仿真计算时，一方面为保证算法的数值稳定性；另一方面为准确捕捉瞬态过程中快变量的变化，必须采用很小的时间步长，这会大大增加计算量。当然，也可以采用隐式时间离散算法来对刚性系统进行仿真。
不过，隐式算法虽然稳定性较好，但是通常单步计算比较复杂，在求解过程中通常需要进行迭代和矩阵求逆，这在系统规模增长时，也会消耗大量的计算资源，而且隐式算法不能完全解决精度问题。因此，寻找一类能快速准确并高效地仿真各种电力电子系统的数值算法，是深入研究电力电子系统瞬态过程的重要课题。
早在20世纪70年代，美国亚利桑那大学的Zeigler B等就开始进行离散事件系统的形式化数学建模工作，提出了离散事件系统规范（Discrete EventSystem Specification, DEVS）[1-3]。DEVS可以用于离散事件系统、连续状态系统以及二者结合的混合系统，且具有可指定精度、减少计算量等优点[4,5]，因此特别适合用于电力电子系统的仿真计算。
2001年，阿根廷罗萨里奥国立大学的Kofman等提出了基于DEVS的量化状态系统（Quantized StateSystems, QSS）算法[6]。与传统的时间离散算法不同，QSS算法是将系统状态量进行量化，然后计算状态量由一个量化状态转变到另一量化状态所需要的时间。QSS算法不仅具有稳定性强、误差可控等优势，且都是显式计算，在处理刚性系统时不需要进行迭代和矩阵求逆，可大幅提升计算效率，因此值得在电力电子系统仿真研究中引进应用。
针对电力电子系统运行机制和建模背景，本文首先分析DEVS和QSS的特性，提出适合于电力电子仿真的离散状态事件驱动（Discrete StateEvent Driven, DSED）方法；为进一步提高DSED方法的精度，提出基于DSED的自适应预估校正算法（predictor-corrector algorithm）；通过研究计算步数与状态量幅值和频率之间的关系，发现可以自适应地调整量子大小，有效减少计算量。最后用经典的三相两电平正弦脉宽调制（Sine Pulse WidthModulation, SPWM）逆变电路进行仿真，证明所提算法的有效性。
图1 Euler法的计算示意图
图2 QSS算法的计算示意图
结论
针对电力电子系统经常出现的间断和强刚性，用传统的时间离散数值算法方法无法高效、快速地进行仿真计算，而基于离散状态事件驱动的仿真分析方法由于其具备诸多优势，成为一个很好的选择。
本文在分析DEVS和QSS特性的基础上，提出了适合于电力电子系统仿真的DSED方法；为提高DSED算法的精度，提出了基于DSED的预估校正算法；为进一步减少计算量，通过研究计算步数与状态量幅值和频率的关系，提出了自适应方法。并以典型算例验证了预估校正算法和自适应方法的有效性。
基于DSED的预估校正算法不仅具有QSS1算法的许多优点，且具有比QSS1算法更高的计算精度，从而可以提高计算效率；基于DSED的自适应方法通过自适应调整量子的大小，可以有效地减少计算步数，从而减少计算量。