含电动汽车充电站的主动配电网二阶段鲁棒规划模型及其求解方法
武汉大学电气与自动化学院的研究人员孔顺飞、胡志坚、谢仕炜、杨黎、郑云飞，在2020年第5期《电工技术学报》上撰文，基于电力-交通耦合单元联系主动配电网和交通系统，针对耦合系统中配电负荷、分布式电源和电动汽车充电需求的不确定性，提出一种含电动汽车充电站选址决策的主动配电网二阶段鲁棒规划模型。
随着配电网规模的不断扩大，大力发展风电和光伏发电等分布式电源（Distribution Generation, DG）已成为未来电网的发展方向。在获取经济效益的同时，为了应对DG的接入问题，传统配电网必须向具备潮流主动控制能力和与负荷互动能力的主动配电网（Active Distribution Network, ADN）转变。
此外，电动汽车（Electric Vehicle, EV）作为一种全新的交通工具，在环保和节能方面具有重要的作用，因此也得到了广泛的应用。但电动汽车充电站的接入将带来充电负荷，其选址问题不仅与EV用户出行的便利有关，也将影响配电网的稳定性。因此，为了更好地解决能源危机和环境问题，建立EV充电站与配电网的协调规划模型将更具意义。
近年来，与EV充电站选址相关的研究成果已有不少。但是这些文献虽在充电站规划或ADN规划上做了大量工作，但就EV和ADN的协同规划方面还有所欠缺。此外，考虑EV充电问题的ADN系统含有大量的不确定元素，主要包括交通网络中的用户充电需求、配电网络中的负荷需求和DG出力。现有研究多采用随机规划法或鲁棒优化法来建立相关不确定性模型。
随机规划法通常以场景期望值法或是基于概率密度分布函数的机会约束规划法来建立模型。前者为了保证精度，通常需要大量的场景数据，进而降低计算效率，无法适用于大规模优化问题；后者不仅难以获得准确的概率密度分布，且属于非凸规划，需转为确定性模型才可求解，过程相对复杂。
相比之下，鲁棒优化基于确定性集合来建立不确定性模型，不仅易于实现，而且不需大量的数据或是被概率分布所限制。因此，鲁棒优化在处理不确定性模型中更具优势且得以广泛应用。
有学者针对风电与价格型需求响应存在的不确定性，提出了一种适用于预调度方案可行性检测的鲁棒调度方法。有学者均考虑了风电出力的不确定性，分别以无功优化和配电网扩展规划为重点进行鲁棒优化。
目前，国内外关于鲁棒优化在充电站选址或是ADN规划中还鲜有应用。有学者对DG和负荷建立了一定保守度的不确定性时序集合，构建了主动配电网分层鲁棒规划模型。有学者采用基约束鲁棒方法，考虑EV充电需求的不确定性，建立了充电站选址决策模型。前者虽考虑了场景的鲁棒性，但本质上仍属于场景法，不属于鲁棒优化的范畴；后者虽应用了鲁棒优化，但没有考虑EV充电对配电网的影响，也没有涉及ADN，模型偏于简单。
针对以上不足，武汉大学电气与自动化学院的研究人员通过耦合单元来联系ADN和交通网，考虑系统中主要的不确定性元素，提出了一种含EV充电站选址决策的ADN二阶段鲁棒规划模型。
第一阶段优化投资决策方案，在考虑第二阶段可行性的基础上展开规划，不仅包括电动汽车充电站的选址、配电线路的升级与扩建，而且考虑分布式电源、静止无功补偿器、有载调压变压器、储能等设备的投资；第二阶段考虑运行层，用于不确定参数的关键场景辨识和可行性检测。针对所提模型呈现的min-max-min形式的二阶段优化问题，采用列约束生成与Benders分解相结合的二阶段法进行求解。最后，以一个由改进的33节点配电系统和25节点交通系统耦合而成的网络为例进行仿真。仿真结果表明，模型的不确定度将对规划结果产生较大的影响。当合理选择不确定度的数值时，二阶段鲁棒规划将比确定性规划更具经济价值。
研究人员最后指出，该规划方法充分考虑了耦合系统中相关不确定元素以及OLTC、SVC、ESS和DG的联合投资运行，能够针对鲁棒规划问题为规划人员提供新的思路，并得出以下结论：
1）在配电网规划中考虑多种投资设备的联合运行能够有效改善网络的功率和电压分布，充分体现了此类规划方案的优越性。
2）CCG-Benders法能够有效求解含min-max- min形式的二阶段鲁棒规划问题，且具备较高的求解效率。
3）当不确定度选取合理时，相比确定性模型，鲁棒规划模型可以有效降低运行成本和交通充电成本，并在规划年限内成功回收投资成本，更具经济价值。
4）对鲁棒规划模型而言，不确定度的增大会提高系统的年运行成本。当不确定度取得过大时，模型的迭代次数和寻优时间均会变得更大，甚至无可行解。因此，在实际应用中应合理选择不确定度的数值。