非等惯李氏面的顶点、极点、等惯点

1、李氏面方程：（a＞0、c＞b＞0）

x²/a+y²/(b+a)+z²/(c+a)=1。

2、李氏面6个顶点：

（1）小惯顶点：（±√a，0，0）；

（2）中惯顶点：（0，±√(b+a)，0）；

（3）大惯顶点：（0，0，±√(c+a)）。

3、李氏面2条极轴： y=0、z²=x²(c/a+1)(c/b-1).

4、李氏面4个极点：（二等惯点）

（±√(ab/c)，0，±√[(c-b)(a/c+1)]）

5、极点双曲线：（二等惯点）

y=0、-x²/b+z²/(c-b)=1。

所在平面是单叶面(p=b)双叶面(q=b)的退化面，极点双曲线是分界线。

6、双曲面方程：

（1）单叶面： -x²/p+y²/(b-p)+z²/(c-p)=1，（b＞p＞0）。

（2）双叶面：-x²/q-y²/(q-b)+z²/(c-q)=1，（c＞q＞b）。

7、李氏椭圆：（二等惯点）

x=0、y²/b+z²/c=1。

所在平面是李氏面(a=0)单叶面(p=0)的退化面，李氏椭圆是分界线。

8、极点双曲线通过“李氏椭圆”的焦点。

9、李氏面退化时，为李氏椭圆面，椭圆线上及椭圆焦点为“二等惯点”。

10、问题——李氏面某点的惯性主轴系，是否为该点的高斯曲率主轴系？（待研究）