DOE全因子试验设计之实验步骤2拟合选定模型
改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的4个因子，确认哪些因子影响确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：
A：加热温度，低水平：820，高水平：860（摄氏度）
B：加热时间，低水平：2，高水平：3（分钟）
C：转换时间，低水平：1.4，高水平：1.6（分钟）
D：保温时间，低水平：50，高水平：60（分钟）
由于要细致考虑各因子及其交互作用，决定采用全因子试验，并在中心点处进行3次试验，一共19次试验。
步骤1：全因子设计的计划（创建）
步骤2：拟合选定模型
按照上图的试验计划进行试验，将结果填入上表的最后一列，则可以得到试验的结果数据（数据文件：DOE_热处理（全因）），如下：
拟合选定模型的主要任务是根据整个试验的目的，选定一个数学模型。通常首先可以选定“全模型”，就是在模型中包含全部因子的主效应及全部因子的二阶交互效应。在经过细致的分析之后，如果发现某些主效应和二阶交互效应不显著，则在下次选定模型的时候，应该将不显著的主效应和二阶交互效应删除。
选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]，打开分析因子设计对话框。
点击“项”选项后，在“模型中包含项的阶数”中选择2（表示模型中只包含2阶交互作用和主效应项，三阶以上交互作用不考虑），对默认的“在模型中包括中心点”保持不选。单击确定。
在“图形”选项中，“效应图”中选择“正态”和“Pareto”，“图中的标准差”中选择“正规”，“残差图”中选择“四合一”，在“残差与变量”图中将“加热温度”、“加热时间”、“转换时间”和“保温时间”选入，单击确定。
在“存储”选项中，在“拟合值与残差”中选定“拟合值”和“残差”，在“模型信息”中选定“设计矩阵”。单击确定。
结果如下：
拟合因子: 强度 与 加热温度, 加热时间, 转换时间, 保温时间
强度 的估计效应和系数（已编码单位）
系数标
| 项 | 效应 | 系数 | 准误 | T | P |
| 常量 | 541.632 | 1.377 | 393.39 | 0 | |
| 加热温度 | 20.038 | 10.019 | 1.5 | 6.68 | 0 |
| 加热时间 | 16.887 | 8.444 | 1.5 | 5.63 | 0 |
| 转换时间 | 3.813 | 1.906 | 1.5 | 1.27 | 0.24 |
| 保温时间 | 11.113 | 5.556 | 1.5 | 3.7 | 0.006 |
| 加热温度*加热时间 | 0.737 | 0.369 | 1.5 | 0.25 | 0.812 |
| 加热温度*转换时间 | -0.487 | -0.244 | 1.5 | -0.16 | 0.875 |
| 加热温度*保温时间 | 3.062 | 1.531 | 1.5 | 1.02 | 0.337 |
| 加热时间*转换时间 | 1.263 | 0.631 | 1.5 | 0.42 | 0.685 |
| 加热时间*保温时间 | 7.113 | 3.556 | 1.5 | 2.37 | 0.045 |
| 转换时间*保温时间 | 0.837 | 0.419 | 1.5 | 0.28 | 0.787 |
S = 6.00146 PRESS = 1778.45
R-Sq = 92.49% R-Sq（预测） = 53.68% R-Sq（调整） = 83.11%
强度 的方差分析（已编码单位）
| 来源 | 自由度 | Seq SS | Adj SS | Adj MS | F | P |
| 主效应 | 4 | 3298.85 | 3298.85 | 824.71 | 22.9 | 0 |
| 2因子交互作用 | 6 | 252.17 | 252.17 | 42.03 | 1.17 | 0.408 |
| 残差误差 | 8 | 288.14 | 288.14 | 36.02 | ||
| 弯曲 | 1 | 9.92 | 9.92 | 9.92 | 0.25 | 0.633 |
| 失拟 | 5 | 169.72 | 169.72 | 33.94 | 0.63 | 0.709 |
| 纯误差 | 2 | 108.5 | 108.5 | 54.25 | ||
| 合计 | 18 | 3839.16 |
强度 的估计系数（使用未编码单位的数据）
| 项 | 系数 |
| 常量 | 932.26 |
| 加热温度 | -0.25063 |
| 加热时间 | -111.262 |
| 转换时间 | 43.812 |
| 保温时间 | -16.5637 |
| 加热温度*加热时间 | 0.036875 |
| 加热温度*转换时间 | -0.12188 |
| 加热温度*保温时间 | 0.015313 |
| 加热时间*转换时间 | 12.625 |
| 加热时间*保温时间 | 1.4225 |
| 转换时间*保温时间 | 0.8375 |
结果分析：
分析要点一：分析评估回归的显著性。包含三点：
（1）看方差分析表中的总效果。方差分析表中，主效应对应的概率P值为0.000小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为回归总效果是显著的。
（2）看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
（3）看方差分析表中的弯曲项。方差分析表中，弯曲项对应的概率P值0.633，表明无法拒绝原假设，说明本模型中没有弯曲现象。
分析要点二：分析评估回归的总效果
（1）两个确定系数R-Sq与R-Sq（调整），计算结果显示，这两个值分别为92.49%和83.11%，二者的差距比较大，说明模型还有待改进的余地。
（2）对于预测结果的整体估计。计算结果显示R-Sq和R-Sq（预测）分别为92.49%和53.68%，二者差距比较大；残差误差的SSE为288.14，PRESS 为 1778.45，两者差距也比较大；说明在本例中，如果使用现在的模型，则有较多的点与模型差距较大，模型应该进一步改进。
分析要点三：分析评估各项效应的显著性。计算结果显示，4个主效应中，加热温度、加热时间和保温时间是显著的，只有转换时间不显著；6个2因子水平交互效应中，只有加热时间*保温时间是显著的。说明本例中还有不显著的自变量和2因子交互作用，改进模型时应该将这些主效应和交互作用删除。
对于各项效应的显著性，计算机还输出了一些辅助图形来帮助我们判断和理解有关结论。
Pareto图是将各效应的t检验的t值的绝对值作为纵坐标，按照绝对值的大小排列起来，根据选定的显著性水平，给出t值的临界值，绝对值超过临界值的效应将被选中，说明这些效应是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间*保温时间是显著的。
正态效应图，凡是因子效应离直线不远者，就表明这些效应是不显著的；反之，则是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间*保温时间是显著的。