二次函数与线段和差最值问题综合，题型归纳与总结

二次函数背景下的线段和差最值问题，不仅仅考查线段和差最值问题的基本模型，还常常结合一次函数和二次函数的图像及性质一起考查，同时兼顾几何图形的性质，甚至圆的性质。

解题方法及学习建议：

１.熟悉线段和差最值问题的模型（将军饮马、过河修桥、胡不归等）；　

２.熟悉一次函数和二次函数的性质；　

３.熟悉几何图形的性质，并学会充分应用。

对于第一点，同学们可以去翻看前面所写的史上最全无死角！中考数学专题之线段最值及路径长问题总结，相信大家会有所启发。对于第2点和第3点，则需要同学们平时加强基础，加强训练达到效果。

将军饮马问题

将图像简化，非常明显的将军饮马问题

取对称，共线时取最小值

过河修桥问题

两次对称求三条线段和的最小值

作对称进行转化

胡不归问题

寻找特殊角进行转化线段长

二次函数与圆中的线段最值：利用相似进行转化